Question

【題目】冬季，養雞場為了提高產蛋量，夜間需要在雞舍里用電熱器加熱并用燈泡照明，白天只需要在雞舍里用電熱器加熱，不需要用燈泡照明．小陽根據上述要求設計了一種加熱照明裝置，這個裝置的電路圖如圖所示，電阻R1和R2是兩個用來加熱且阻值不變的電阻絲，燈L是標有“220V 160W”的照明燈泡，開關S1、S2的通斷只有兩種狀態，一種是同時斷開，另一種是同時閉合．該裝置從早晨7：00至17：00處于白天工作狀態，連續正常工作10h，這段時間內電流表的示數為5.5A，電阻R1的電功率為P1，電阻R2的電功率為P2，電路的總電功率為P；該裝置從17：00至第二天早晨7：00處于夜間工作狀態，連續正常工作14h．已知：電源兩端的電壓U恒為220V，P1：P2=1：3．求：

（1）總電功率P；

（2）電阻R2的阻值；

（3）從早晨7：00到第二天早晨7：00的24h內，該加熱照明裝置共消耗電能多少千瓦時．

Answer 1

【答案】（1）1210W；

（2）30Ω；

（3）82.1kWh

【解析】試題分析：（1）電路白天工作時不需要照明，由電路圖可知，開關S1、S2同時斷開，兩電熱絲串聯，電流表測電路中的電流，根據P=UI求出電路的總功率；

（2）電路白天工作時，利用串聯電路的電流特點和P=I2R結合P1：P2=1：3求出R1與R2的阻值之比，根據歐姆定律求出電路中的總電阻，利用電阻的串聯求出電阻R2的阻值；

（3）電路夜間工作時，由電路圖可知，開關S1、S2同時閉合，燈泡L與R1并聯，根據并聯電路的電壓特點和P=求出R1的電功率，然后加上燈泡的電功率即為電路的總功率，根據W=Pt求出該加熱照明裝置24h消耗的電能．

解：（1）電路白天工作時，開關S1、S2同時斷開，兩電熱絲串聯，電流表測電路中的電流，

則電路的總功率：

P=UI=220V×5.5A=1210W；

（2）電路白天工作時，兩電熱絲串聯，

因串聯電路中各處的電流相等，且P1：P2=1：3，

所以，由P=I2R可得，R1與R2的阻值之比：

===，即R2=3R1，

由I=可得，電路中的總電阻：

R===40Ω，

因串聯電路中總電阻等于各分電阻之和，

所以，R=R1+R2=R1+3R1=4R1=40Ω，

解得：R1=10Ω，R2=30Ω；

（3）電路夜間工作時，開關S1、S2同時閉合，燈泡L與R1并聯，

因并聯電路中各支路兩端的電壓相等，

所以，R1的電功率：

P1′===4840W，

電路的總功率：

P′=P1′+PL=4840W+160W=5000W，

由P=可得，該加熱照明裝置24h消耗的電能：

W=P1t1+P2t2=1.21kW×10h+5kW×14h=82.1kWh．

答：（1）總電功率為1210W；

（2）電阻R2的阻值為30Ω；

（3）從早晨7：00到第二天早晨7：00的24h內，該加熱照明裝置共消耗電能為82.1kWh．