Question

【題目】小明有一個(gè)小鋁球，他一直都不知道這個(gè)鋁球是否空心，當(dāng)他學(xué)完密度的知識(shí)后，利用身邊的天平和杯子，測(cè)出了這個(gè)鋁球的密度，并判斷出了鋁球是否空心．步驟如下：用天平測(cè)出杯子的質(zhì)量為100g，杯子中裝滿水后的總質(zhì)量為180g，再測(cè)出小鋁球的質(zhì)量為54g，將這個(gè)小鋁球輕輕放入裝滿水的杯中，測(cè)得總質(zhì)量為204g；（ρ鋁=2.7×103kg/m3）
（1）請(qǐng)你計(jì)算出小球的體積．
（2）請(qǐng)你計(jì)算出小鋁球的密度．
（3）判斷該小鋁球是不是空心球，如果是，空心部分有多大？

Answer 1

【答案】
（1）解：將小鋁球輕輕放入裝滿水的杯中，排出水的質(zhì)量m排=180g-(204g-54g)=30g，

所以小球的體積 .

答：小鋁球的體積為30cm3.

（2）解：小鋁球的密度

答：小鋁球的密度為 .

（3）小鋁球的密度小于鋁的密度，所以小鋁球是空心的.

空心部分的體積

答：鋁球空心部分的體積為 .

【解析】（1）求出裝滿水后水的質(zhì)量，利用求水的體積，即杯子的容積；放入小球后，排開(kāi)水的質(zhì)量等于總質(zhì)量減去杯子質(zhì)量、鋁球的質(zhì)量，利用密度公式求水的體積，進(jìn)而求出鋁球的體積；

（2）鋁球的質(zhì)量已知，求出體積后，利用密度公式計(jì)算其密度；
（3）知道鋁球的質(zhì)量，根據(jù)密度公式變形計(jì)算出鋁球中鋁的體積，再與鋁球的體積相比較，如果相等，則是實(shí)心的；如果鋁的體積小于鋁球的體積，則是空心的．用鋁球的實(shí)際體積減去鋁的體積就是空心部分的體積．