Question

（2011?白銀）如圖所示電路中，電源電壓U=4.5V，且保持不變，定值電阻R₁=5Ω，變阻器R₂最大電阻為20Ω，電流表量程為0～0.6A，電壓表量程為0～3V．為保證兩個電表都不被燒壞，變阻器接入電路的最大阻值為

10

Ω，最小阻值為

2.5

Ω．

Answer 1

分析：由電路圖可知，滑動變阻器R₂與電阻R₁串聯，電壓表測量滑動變阻器兩端的電壓，電流表測量電路總電流，電流表示數最大為0.6A，電壓表示數最大為3V，根據歐姆定律和串聯電路的特點分別算出對應的滑動變阻器的阻值．

解答：解：由電路圖可知，滑動變阻器R₂與電阻R₁串聯，電壓表測量滑動變阻器兩端的電壓，電流表測量電路總電流，
當電流表示數為I₁=0.6A時，滑動變阻器接入電路的電阻最小，
根據歐姆定律可得，電阻R₁兩端電壓：
U₁=I₁R₁=0.6A×5Ω=3V，
∵串聯電路中總電壓等于各分電壓之和，
∴滑動變阻器兩端的電壓：
U₂=U-U₁=4.5V-3V=1.5V，
∵串聯電路中各處的電流相等，
∴滑動變阻器連入電路的電阻最小：
R_min=

U2

I1

=

1.5V

0.6A

=2.5Ω；
當電壓表示數最大為U_大=3V時，滑動變阻器接入電路的電阻最大，
此時R₁兩端電壓：
U₁′=U-U_2max=4.5V-3V=1.5V，
電路電流為：
I₂=

U1′

R1

=

1.5V

5Ω

=0.3A，
滑動變阻器接入電路的最大電阻：
R_max=

U2max

I2

=

3V

0.3A

=10Ω．
故答案為：10；2.5．

點評：注意求阻值范圍時，根據電流表和電壓表的最大值進行計算，并且會靈活運用歐姆定律．