Question

【題目】如圖甲，圓柱形薄壁玻璃杯A、實心物體B在柱形容器的水中處于靜止狀態，此時細線拉直（細線不可伸長且質量體積忽路不計），已知A的底面積為50cm2，重力為3N，物體B的體積為50cm3，柱形容器的底面積為100cm2；在打開容器底部水龍頭放水的過程中，細線所受拉力大小隨時間變化圖象如圖乙；t1時刻，物體B剛好接觸容器底且與容器底無擠壓，則下列說法錯誤的是（ ）

A.未放水前，A物體所受的浮力為4N

B.物體的密度為3×103kg/m3

C.從t1時刻到t2時刻容器對桌面的壓強變化了50Pa

D.若t1時刻停止放水，將物體A豎直向上提1cm，那么容器對桌面的壓強減少50Pa

Answer 1

【答案】C

【解析】

(1)根據浮力等于物體重力與繩的拉力之和可求出玻璃杯A所受浮力；

(2)由圖乙可知當物體B被提起時繩子的拉力，根據物體B受力平衡求出金屬塊B的重力，根據即可求出物體B的密度；

(3)由圖乙可知浮力的變化，根據阿基米德原理即可求出玻璃杯A排開水減少的體積，然后根據玻璃杯A的底面積求出水降低的高度，利用即可求出減小的壓強；

(4)將物體A豎直向上提升后根據玻璃杯A的底面積求出水面下降高度，利用即可求出減少的壓強。

A．對玻璃杯A進行受力分析，則有

，

故A正確，不符合題意；

B．對物體B進行受力分析，則有

，

根據可知，物體B的密度：

，

故B正確，不符合題意；

C．由圖乙可知t1時刻到t2時刻浮力的變化：

，

由得玻璃杯A減少的浸沒水中體積：

，

水面降低的高度：

，

則減少的壓強：

，

故C錯誤，符合題意；

D．若t1時刻停止放水，將物體A豎直向上提1cm，則其減少的浸沒水中體積：

，

水面降低的高度：

，

則減少的壓強：

，

故D正確，不符合題意。