Question

【題目】如圖所示電路中，電源電壓為 24V，滑動變阻器 R2 標有“60Ω 1A”字樣，如果電壓 表采用 0～15V 的量程，電流表采用 0～0.6A 量程，當滑片位于中點位置時，電流表示數是 0.4A 。

（1）求定值電阻 R1 的阻值。

（2）為了電路安全，則滑動變阻器 R2 連入電路的電阻變化范圍是多少？

Answer 1

【答案】（1）定值電阻 R1 的阻值是30Ω；

（2）為了電路安全，則滑動變阻器 R2 連入電路的電阻變化范圍是10Ω～50Ω。

【解析】

（1）分析電路圖，電阻R1和滑動變阻器R2串聯，電壓表測量滑動變阻器兩端的電壓，電流表測量電路中的電流，根據歐姆定律得到變阻器兩端的電壓，根據串聯電路電壓的規律和歐姆定律得到R1的阻值；
（2）由電流表量程可知，電路中最大電流為0.6A，根據歐姆定律得到變阻器連入電路的最小阻值；由電壓表量程可知，R2兩端電壓最大為U大=15V，根據歐姆定律得到變阻器連入電路的最大阻值；由此確定滑動變阻器R2連入電路的電阻變化范圍。

（1）R1與R2串聯，電流表測電路中的電流，電壓表測變阻器R2兩端的電壓，變阻器兩端的電壓，

根據串聯電路電壓的規律得到R1兩端的電壓，

串聯電路中各處的電流相等，通過R1的電流I1=I=0.4A，

R1的阻值；

（2）電流表采用0～0.6A量程，則電路中最大電流為0.6A，此時滑動變阻器連入電阻最小為R小，總電阻，，

電壓表采用0～15V的量程，由串聯分壓規律可知，當R2兩端電壓最大為15V時，滑動變阻器連入電阻最大為R大，由串聯電路分壓規律可得：，，解得：R大=50Ω；綜上可得，滑動變阻器連入電阻的范圍是10Ω～50Ω。

答：（1）定值電阻 R1 的阻值是30Ω；

（2）為了電路安全，則滑動變阻器 R2 連入電路的電阻變化范圍是10Ω～50Ω。