Question

【題目】2014年4月14日美國“藍金槍魚”自主水下航行器首次參與搜索馬航失聯客機的任務，某科研機構按一定比例做了一個縮小的偽真模型，質量為75kg，水平地面上有一個質量為25kg足夠高的長方體平底測量容器。長2.5m，寬0.8m，內裝有深度為1m的水，再將該模型緩慢放入水中靜止時，有1/6的體積露出水面，如圖所示。求：

（1）該模型漂浮時浸入水中的體積是多少？

（2）當模型漂浮時，容器對地面的壓強是多少？

（3）若該模型利用容器中的水自動進行充水懸浮，容器底部受到水的壓強比模型未浸入水中時增大多少？

Answer 1

【答案】(1)0.075M3 (2)5500Pa (3)700Pa

【解析】（1）模型漂浮

F浮=G=75kg×10N/kg=750N；

根據F浮=ρ液gV排； ；

（2）G水=m水g=ρ水V水g=1.0×103kg/m3×2.5m×0.8m×1m×10N/kg=2×104N；

G容器=m容器g=25kg×10N/kg=250N；

當模型漂浮時，容器對地面的壓強是；

（3）模型利用容器中的水自動進行充水懸浮時，液面上升的高度等于模型漂浮時（即模型沒有利用容器中水自動進行充水漂浮時）液面上升的高度，所以模型浸入前后水量不變，所以容器底部增加的壓力即為模型自身重力，那么增加的壓強為： ．

答：（1）該模型漂浮時浸入水中的體積是0.075m3；

（2）當模型漂浮時，容器對地面的壓強是5500Pa；

（3）容器底部受到水的壓強比模型未浸入水中時增大700Pa．