Question

（7分）下圖是我市江灘風(fēng)景區(qū)風(fēng)力發(fā)電的情景，該地區(qū)空氣密度為1.3Kg/m³,一臺(tái)風(fēng)車的輪葉轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)可以形成面積為1m²的圓面。下表給出了在不同風(fēng)速下一臺(tái)風(fēng)車獲得的能量，當(dāng)風(fēng)力強(qiáng)勁時(shí)這些風(fēng)車提供的電能既能讓節(jié)能景觀燈正常發(fā)光，同時(shí)還可以將電池充滿電。風(fēng)力不足時(shí)，由風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)和蓄電池共同給景觀燈通電，為景區(qū)照明。

平均風(fēng)速（m/s）	5	10	15	20	25	30
1s內(nèi)獲得的能量（×104J）	4	8	12	16	20	24

 
（1）若風(fēng)速為10m/s，則1分鐘內(nèi)有多少千克的空氣流沖擊風(fēng)車輪葉轉(zhuǎn)動(dòng)形成的圓面？
（2）若此地年平均風(fēng)速為10m/s，10臺(tái)這樣的風(fēng)車一年（工作時(shí)間按4000h計(jì)算）獲得的風(fēng)能相當(dāng)于完全燃燒多少千克煤？（煤的熱值為3×10⁷J/Kg）
（3）若某時(shí)間內(nèi)風(fēng)力強(qiáng)勁，風(fēng)速為15m/s，一臺(tái)風(fēng)車工作1小時(shí)所產(chǎn)生的電能供30只電能耗盡狀態(tài)的“24V 10Ah”的高能蓄電池充滿電，求這臺(tái)風(fēng)車發(fā)電的效率。

Answer 1

(1)m=ρV=1.3×1×10×60Kg=780Kg       (3分)
(2)3.84×10⁵Kg
(3)6％

（1）已知風(fēng)速及時(shí)間，由s=vt可求出風(fēng)在時(shí)間t內(nèi)的路程，然后可求出吹到發(fā)電機(jī)輪葉上的空氣體積，最后求出空氣的質(zhì)量；
（2）先求出發(fā)電機(jī)發(fā)電的能量，然后再求出所燃燒的煤的質(zhì)量；
（3）先求出發(fā)電機(jī)發(fā)的電能，然后求出蓄電池獲得的電能，最后求風(fēng)車發(fā)電的效率．
解：（1）t=1min=60s內(nèi)吹到風(fēng)車葉輪上空氣的體積V=Svt=1m²×10m/s×60s=600m³，
空氣的質(zhì)量m=ρV=1.3kg/m³×600m³=780kg，
答：1分鐘內(nèi)有780千克的空氣流沖擊風(fēng)車葉輪轉(zhuǎn)動(dòng)形成的圓面上．
（2）風(fēng)速為10m/s時(shí)，10臺(tái)這樣的風(fēng)車一年獲得的能量
W=8×10⁴J/s×4000×60×60s×10=1.152×10¹³J，
需要燃燒煤的質(zhì)量m=W/Q=1.152×10¹³J/3×10⁷J/kg=3.84×10⁵kg，
答：獲得的風(fēng)能相當(dāng)于完全燃燒3.84×10⁵千克煤釋放的能量．
（3）風(fēng)速為15m/s，一臺(tái)風(fēng)車工作1小時(shí)獲得的風(fēng)能
W_風(fēng)=12×10⁴J/s×1×60×60s=4.32×10⁸J，
蓄電池獲得的電能W_蓄電池=24V×10A×1×60×60s×30=2.592×10⁷J，

答：這臺(tái)風(fēng)車發(fā)電的效率是6%．