Question

【題目】如圖甲所示.物塊放在坡角為θ的固定斜面上，自由釋放后滑塊能在斜面上勻速下滑。此時(shí)物塊的重力產(chǎn)生兩方面的作用效果:使物塊壓緊斜面以及使物塊沿斜面向下滑動，因而可將物塊的重力沿斜面方向和垂直斜面的方向進(jìn)行分解，得到兩個(gè)分力F1和F2。如圖乙所示，已知用線段的長度表示F1、F2和G的大小時(shí)，這三條線段滿足直角三角形三邊關(guān)系。

(1)求斜面對物塊的滑動摩擦力f(用含G、θ的式子表示)。

(2)動摩擦因數(shù)是彼此接觸的兩個(gè)物體做相對滑動時(shí)滑動摩擦力和壓力之間的比值。μ=f/F(為動摩擦因數(shù)，f為摩擦力，F為壓力)。請推導(dǎo):圖甲中，物塊與斜面之間的動摩擦因數(shù)μ=tanθ.

Answer 1

【答案】見解析所示

【解析】

（1）由題意知，重力可以分解為沿斜面向下的力F1和垂直斜面向下的力F2，又用線段的長度表示F1、F2和G的大小時(shí)，這三條線段滿足直角三角形三邊關(guān)系，由乙圖可得F1=Gsinθ，滑塊自由釋放后滑塊能在斜面上勻速下滑，可得滑塊在斜面上沿斜面受到平衡力的作用，即摩擦力f與F1是一對平衡力，可得f=F1=Gsinθ；

（2）根據(jù)題意用線段的長度表示F1、F2和G的大小時(shí)，這三條線段滿足直角三角形三邊關(guān)系，可得物塊壓緊斜面的力為F2，由直角三角形關(guān)系可得F2=Gcosθ，因μ=f/F，所以