Question

如圖所示，電源電壓不變，定值電阻R=20Ω，當開關S₁閉合、S₂斷開時，電壓表的示數為6V；當開關S₁斷開、S₂閉合時，電壓表的示數又為2V．求：
①燈泡的電阻？在10s內電阻絲R產生的熱量是多少？；
②開關S₁和S₂都閉合時電路中的電流．5min內電流在燈泡上所做的功．

Answer 1

分析：（1）由電路圖可知，燈泡與電阻R串聯，開關S₁閉合、S₂斷開時，電壓表測串聯電壓，即測電源電壓；開關S₁斷開、S₂閉合時，電壓表測燈泡兩端電壓；由串聯電路特點求出電阻R兩端電壓，由歐姆定律可以求出電路電流，然后由歐姆定律求出燈泡電阻，由電功公式W=UIt可以求出燈絲產生的熱量．
（2）由電路圖可知，開關S₁和S₂都閉合時，電阻被短路，只有燈泡接在電源兩端，由歐姆定律可以求出電路電流，由電功公式W=UIt可以求出燈泡所做的功．

解答：解：①由電路圖可知，開關S₁閉合、S₂斷開時，
電壓表測電源電壓，由題意知，電源電壓U=6V，
開關S₁斷開、S₂閉合時，電壓表測燈泡兩端電壓，
燈泡電壓U_L=2V，電阻R兩端電壓U_R=U-U_L=6V-2V=4V，
電路電流I=

UR

R

=

4V

20Ω

=0.2A，
∵I=

U

R

，
∴燈泡電阻R_L=

UL

I

=

2V

0.2A

=10Ω；
10s內電阻絲R產生的熱量Q=W=U_RIt=4V×0.2A×10s=8J；
②開關S₁和S₂都閉合時，只有燈泡接在電源兩端，
此時電路電流I′=

U

RL

=

6V

10Ω

=0.6A，
5min內電流在燈泡上所做的功W=UI′t′=6V×0.6A×300s=1080J；
答：①燈泡的電阻是10Ω，在10s內電阻絲R產生的熱量是8J．
②開關S₁和S₂都閉合時電路中的電流是0.6A；5min內電流在燈泡上所做的功是1080J．

點評：本題考查了求燈泡電阻、電阻產生的熱量、電路電流、燈泡做功等問題，是一道電學計算題，分析清楚電路結構、靈活應用串聯電路特點、歐姆定律、電功公式即可正確解題．