Question

【題目】如圖是小強設計的一種汽車油量表裝置，R1是粗細均勻的弧形滑動變阻器（兩端黑點表示接線柱），金屬滑片P做成一根可以繞O點轉動的杠桿，另一端通過一根可以自由轉動的輕桿和浮標相連，油量表是用量程為3V的電壓表改裝而成，要求它的示數隨汽油液面的下降而減小，當繼電器線圈中電流I≥0.5A時，提示燈亮表示油量不足，電源電壓U=6V，汽油密度ρ汽=0.7×103kg/m3 ， 線圈電阻不計．
（1）為達到上述要求，只需在圖中加一根導線即可，請在圖中用筆畫線完成電路；
（2）完成電路后，小強進行電路調試，已知當油箱加滿時（汽油體積為V1），滑片P在A處，R1接入電路的阻值為10Ω，為使此時油量表指針指在3V處，電阻箱R2應調至多大？
（3）調試結束后，當汽油消耗至提示燈剛亮時，求此時R1的電功率；
（4）某加油站在汽油中摻入一種與汽油能夠相溶的有機物后進行銷售（ρ有機物=0.97×103kg/m3），若將此種汽油加入該油箱，當油量表顯示已滿時，油箱內所加這種汽油的體積V2V1（選填“＞”、“＜”或“=”），理由是 ．

Answer 1

【答案】
（1）解：如下圖所示：

（2）解：當電壓表示數為3V，控制電路中的電流：I= = =0.3A，

由I= 可得，電路中的總電阻：R總= = =20Ω，

因為串聯電路中總電阻等于各部分電阻之和，所以R2=R總﹣R1=20Ω﹣10Ω=10Ω

（3）解：根據題意可知，燈剛亮時，I′=0.5A，

由I= 可得，電路中的總電阻：R總′= = =12Ω，

因為串聯電路中總電阻等于各部分電阻之和，所以R1=R總′﹣R2=12Ω﹣10Ω=2Ω；

R1的電功率：P=I′2R1=（0.5A）2×2Ω=0.5W

（4）＜；油量表顯示已滿時，浮標兩次受到的浮力相等，而摻入有機物后，使汽油密度變大，浮標排開液體體積減小，液面比加純汽油時要低
【解析】解：（1.）使滑動變阻器與R2串聯，電壓表測量滑動變阻器兩端電壓，如下圖所示：
（4.）油量表顯示已滿時，浮標兩次受到的浮力相等，而摻入有機物后，使汽油密度變大，浮標排開液體體積減小，液面比加純汽油時要低，故有V2＜V1 ．
答：（2）電阻箱R2應調至10Ω；（3）R1的電功率為0.5W；（4）＜；油量表顯示已滿時，浮標兩次受到的浮力相等，而摻入有機物后，使汽油密度變大，浮標排開液體體積減小，液面比加純汽油時要低．
【考點精析】認真審題，首先需要了解物體的浮沉條件及其應用(物體的浮沉條件：浸沒在液體中的物體 F浮＞G 時上浮，F浮 = G 時懸浮，F浮 ＜G 時下沉．物體浮沉條件的應用舉例：（1）輪船（2）潛水艇（3）氣球（4）飛艇、熱氣（5）密度計（密度計的刻度是從上到下刻度變大，刻度不均勻，且刻度無單位．）)，還要掌握歐姆定律及其應用(歐姆定律的應用： ① 同一個電阻，阻值不變，與電流和電壓無關 但加在這個電阻兩端的電壓增大時，通過的電流也增大．（R=U/I） ② 當電壓不變時，電阻越大，則通過的電流就越小．（I=U/R） ③ 當電流一定時，電阻越大，則電阻兩端的電壓就越大．（U=IR）)的相關知識才是答題的關鍵．