Question

【題目】在如圖所示的電路中，電流表的量程為0～0.6A，電壓表的最程為0～3V，R3=4Ω．求：
（1）只閉合開關S1、S2時，電路消耗的功率為4W，則電源電壓U為多少？

（2）只閉合開關S2時，燈泡R1正常發光，R3消耗的功率為0.64W，則燈泡的電阻R1為多少？
（3）只閉合開關S3時，在不損壞電流表、電壓表和燈泡的情況下，則變阻器R2的取值范圍是多少？

Answer 1

【答案】
（1）解：由圖知，只閉合開關S1、S2時，電路中只有R3：

由P= 可得電源電壓：

U= = =4V；

（2）解：只閉合開關S2時，燈泡R1與R3串聯：

由P=I2R可得，I3=I1= = =0.4A，

由P= 可得，U3= = =1.6V，

串聯電路兩端電壓等于各部分電壓之和，所以燈泡兩端電壓：U1=U﹣U3=4V﹣1.6V=2.4V，

由I= 可得，R1= = =6Ω；

（3）解：只閉合開S3時，燈泡與R2串聯，電壓表測量R2兩端電壓，電流表測量電路電流：

燈泡正常發光時的電流為0.4A，電流表的量程為0～0.6A，則電路中的最大電流為I=0.4A，

此時電路中的總電阻為R= = =10Ω，

滑動變阻器接入電路的最小值為：R2=R﹣R1=10Ω﹣6Ω=4Ω；

當滑片右移時，在不損壞電壓表的情況下有：

電壓表的示數最大：U2=3V，

R1兩端的電壓為U3′=U﹣U2=4V﹣3V=1V，

此時通過滑動變阻器的電流為：I2′=I1′= = = A，

滑動變阻器接入電路的最大阻值為：R2最大= = =18Ω；

即：變阻器R2的阻值范圍是4～18Ω．

【解析】（1）只閉合開關Sl時，電路為R3的簡單電路，根據P= 求出電源的電壓；（2）只閉合開關S2時，燈泡R1、R3串聯，先根據P=I2R求出電路中電流，根據P= 求出R3兩端的電壓，再根據串聯電路的電壓特點求出電阻R1兩端的電壓，最后根據歐姆定律求出燈泡的電阻R1的阻值；（3）只閉合開關S3時，滑動變阻器和燈泡串聯，根據電流表的量程和燈泡的額定電流確定電路中的最大電流，先根據歐姆定律求出電路的總電流，再根據串聯電路的電阻特點求出滑動變阻器接入電路的最小阻值；根據串聯電路的電阻分壓特點可知，滑動變阻器兩端的電壓為3V時接入電路的電阻最大，根據串聯電路的電壓特點和歐姆定律求出電路中的電流，進一步根據歐姆定律求出其最大值，從而得出變阻器R2的取值范圍．
【考點精析】關于本題考查的歐姆定律及其應用和電功率的計算公式，需要了解歐姆定律的應用： ① 同一個電阻，阻值不變，與電流和電壓無關 但加在這個電阻兩端的電壓增大時，通過的電流也增大．（R=U/I） ② 當電壓不變時，電阻越大，則通過的電流就越小．（I=U/R） ③ 當電流一定時，電阻越大，則電阻兩端的電壓就越大．（U=IR）；計算電功率公式：P =W/t ；P=UI ; 式中單位P→瓦(w)；W→焦；t→秒；U→伏（V）；I→安（A）計算電功率還可用公式：P=I2R和P= U2/R才能得出正確答案．