Question

某根繩子能承受39.2牛的拉力，用它拉住一個浸沒在水中體積為2分米³的實心鋁球，如鋁塊在水中勻速上升，求：
（1）鋁塊全部浸沒在水中時繩對它的拉力是多大？
（2）鋁塊露出水面多少體積時繩恰好斷掉？（水的阻力不計，ρ_鋁=2.7×10³千克/米³，g=10N/kg）

Answer 1

解：2dm³=0.002m³
（1）鋁塊的重力G=ρgV=2.7×10³kg/m³×10N/kg×0.002m³=54N
浸沒在水中的鋁塊的浮力F_浮=ρgv=1.0×10³kg/m³×10N/kg×0.002m³=20N
鋁塊全部浸沒在水中時繩對它的拉力F=G-F_浮=54N-20N=34N
答：鋁塊全部浸沒在水中時繩對它的拉力為34N．
（2）繩恰好斷掉時水中的鋁塊受浮力F_浮=G-F=54N-39.2N=14.8N
鋁塊在水中的體積==0.00148m³
鋁塊露出水面的體積V₀=V-V_排=0.002m³-0.00148m³=0.00052m³
答：鋁塊露出水面體積為0.00052m³時繩恰好斷掉．
分析：（1）浸沒在水中的鋁塊受浮力，重力和繩的拉力，浮力向上，重力向下，拉力向上．根據二力合成繩的拉力F=F_浮-G，根據G=ρgV可計算重力，根據F_浮=ρgv可計算浮力．
（2）繩恰好斷掉時繩的拉力為39.2N，水中的鋁塊受浮力F_浮=G-F，根據可計算鋁塊在水中的體積，鋁塊露出水面的體積V₀=V-V_排．
點評：本題考查二力合成和浮力公式和重力公式的綜合運用．