Question

【題目】圖是某課外科技小組的同學設計的廁所自動沖水裝置的示意圖，它在自來水管持續供給的較小量的水儲備到一定量后，自動開啟放水閥門，沖洗廁所．實心圓柱體浮體A的質量為5.6kg，高為0.18m，閥門B的面積為7.5×10﹣3m2；連接A、B的是體積和質量都不計的硬桿，長為0.16m．當浮體A露出水面的高度只有0.02m時，閥門B恰好被打開，水箱中的水通過排水管開始排出．已知水的密度為1×103kg/m3，不計閥門B的質量和厚度．當水箱開始排水時，求：

（1）浮體A受到的重力；

（2）水對閥門B的壓強和壓力；

（3）浮體A受到的浮力；

（4）浮體A的密度．

Answer 1

【答案】（1）浮體A受到的重力為54.88N；（2）水對閥門B的壓強為3.136×103Pa；水對閥門B的壓力為23.52N；（3）當閥門B被打開時，浮體A受到的浮力為54.88N；（4）浮體A的密度為0.89×103kg/m3

【解析】解：

（1）浮體A受到的重力為G=mg=5.6kg×9.8N/kg=54.88N；

（2）閥門B處水的深度為h=（0.18m﹣0.02m）+0.16m=0.32m

所以水對閥門B的壓強為P=ρgh=1.0×103kg/m3×9.8N/kg×0.32m=3.136×103Pa

水對閥門B的壓力為F=PS=3.136×103Pa×7.5×10﹣3m2=23.52N；

（3）當閥門B被打開時，浮體A受到的浮力為F浮=G=54.88N；

（4）設浮體A的底面積為S，根據題意得

ρ水gS（0.18m﹣0.02m）=ρAgS×0.18m

解得ρA=ρ水≈0.89×103kg/m3