Question

【題目】某同學乘坐的汽艇遙對著一座高崖，他大喊一聲，歷時五秒后聽到回聲，已知聲音此時在空氣中的傳播速度為340米/秒．求：
（1）汽艇靜泊在水面時，它離高崖多遠？
（2）若汽艇以10米/秒的速度正對著高崖駛去，他喊時離高崖多遠？

Answer 1

【答案】
（1）解：∵聲音傳播到高崖的時間為聽到回聲的時間的一半，

∴t= ×5s=2.5s，

由v= 得汽艇到高山的距離：

s=vt=340m/s×2.5s=850m

（2）解：由題知汽艇由A→B所用時間：t=5s，

汽艇行駛的路程：sAB=v艇t

聲音傳播的距離為：sAC+sBC=v聲t，

∵sAB+sAC+sBC=2sAC，

∴v艇t+v聲t=2sAC

代入數據：（10m/s+340m/s）×5s=2sAC，

∴sAC=875m

【解析】（1）先求出聲音從汽艇傳到高崖的時間，再根據速度公式v= 的變形式計算出此處到高崖的距離．（2）若汽艇運動，如圖，在A處喊話，因為聲速大于汽艇的速度，所以聲音從A→C、回聲由C→B．設聲音的傳播所用時間為t，在這個時間內，汽艇由A→B，所用時間也為t．注意：聲音傳播時，汽艇仍在行駛．