Question

在向車上裝貨物時，常常用木板搭個斜面，把貨物推上去，這樣可以省很多力．如圖所示，工人師傅用600N的力沿著長4m的斜面，將重1200N的貨物推到高為1.5m的車上．求：（1）工人師傅做的有用功是多少？
（2）工人師傅做的總功是多少？
（3）該斜面的機械效率是多少？
（4）工人師傅沿斜面推貨物上升過程中受到斜面的阻力是多少？

Answer 1

分析：（1）人做的有用功是將物體沿斜面推上小車，即將物體升高了h，故有用功為人克服重力做功，由W=mgh可求得有用功；
（2）人輸出的總功為人的推力做功；則由功的公式W=Fs可求得推力的功；
（3）利用已求得的有用功和總功，由機械效率公式可求得斜面的機械效率；
（4）人做的額外功就是因為人要克服摩擦力做功，則可先求得摩擦力的功再由功的公式求得摩擦力．

解答：解：（1）人做的有用功：
W_有=Gh=1200N×1.5m=1800J；
（2）人所做的總功：
W_總=Fs=600N×4m=2400J；
（3）人做功的機械效率：
η=

W有

w總

×100%=

1800J

2400J

×100%=75%；
（4）W_總=W_有+W_額
即：Fs=Gh+fs
所以f=F-

Gh

s

=600N-

1200N×1.5m

4m

=150N；
答：（1）人做有用功為1800J；（2）人做的總功為2400J；（3）人的機械效率為75%；（4）摩擦力為150N．

點評：此題考查的有關斜面機械效率的計算，解答此題的關鍵是我們要知道使用斜面時的有用功和總功的計算方法，要求能準確把握有用功、總功、額外功等的意義；