Question

（2012?淮安二模）一塊花崗巖石料質量為31.8t、密度為2.65×10³kg/m³，立在用磚砌成的長4m、寬2m、高0.5m的水平基座上（如圖13所示），石料與基座的接觸面積為2.12m²．已知磚的密度為2.05×10³kg/m³，基座磚縫中水泥砂漿的密度與磚的密度相同．（g取10N/kg）．
求：（1）花崗巖石料的體積； 
（2）石料對基座的壓強．

Answer 1

分析：（1）已知花崗巖石料的質量和密度，利用公式V=

m

ρ

得到其體積；
（2）已知石料質量，可以得到重力；石料在水平基座上，對基座的壓力等于其重力；已知壓力和接觸面積，利用P=

F

S

得到石料對基座的壓強．

解答：解：
（1）∵ρ=

m

V

∴花崗巖石料的體積：
V=

m

ρ

=

31.8×103kg

2.65×103kg/m3

=12m³；
（2）花崗巖石料的重力：
G=mg=31.8×10³kg×10N/kg=3.18×10⁵N
石料對基座的壓強：
P=

F

S

=

G

S

=

3.18×105N

2.12m2

=1.5×10⁵Pa．
答：
（1）花崗巖石料的體積為12m³；
（2）石料對基座的壓強為1.5×10⁵Pa．

點評：利用公式P=

F

S

計算固體對支持面的壓強確定壓力時注意：只有放在水平面上的物體對支持面的壓力才等于其重力．