Question

（2003?黃石）如圖所示的容器中裝有某種液體，彈簧測力計下端系著的一個實心金屬球浸沒在液體中，金屬球體積為2.0×10^-4m³，金屬球密度為3.0×10³kg/m³．此時彈簧測力計示數為4.4N，液面離容器底30cm（取g=10N/kg）
求：（1）液體的密度；
    （2）液體對容器底的壓強．

Answer 1

分析：（1）由圖示求出物體受到的浮力，然后由浮力公式的變形公式求出液體密度．
（2）由液體壓強公式求出液體對容器底的壓強．

解答：解：（1）∵ρ=

m

V

，
∴金屬球的質量：
m=ρV=3.0×10³kg/m³×2.0×10^-4m³=0.6kg，
金屬球受到的浮力：
F_浮=G-F=mg-F=0.6kg×10N/kg-4.4N=1.6N，
∵F_浮=ρgV_排，
∴液體密度：
ρ=

F浮

gV排

=

1.6N

10N/kg×2×10-4m3

=800kg/m³；
（2）液體對容器底的壓強：
p=ρgh=800kg/m³×10N/kg×0.3m=2.4×10³Pa；
答：（1）液體的密度為800kg/m³；
（2）液體對容器底的壓強為2.4×10³Pa．

點評：本題考查了求液體密度、液體對容器底壓強問題，應用浮力公式與液體壓強公式即可正確解題．