Question

現有電池組一個，定值電阻R₀（阻值已知）一只，電流表一只（量程較大）和開關一只，導線若干．請用以上器材測出一只未知電阻R_x的阻值．要求：
（1）在下側虛線框內畫出電路圖．
（2）簡要寫出測量的步驟和需要測量的物理量：
①

如圖連接電路

．
②

閉合開關S，讀出電流表的示數，記為I₁

．
③

斷開開關S，讀出電流表的示數，記為I₂

．
（3）用測得量和已知量寫出R_X的表達式：R_X=

I1-I2

I1

R₀

．

Answer 1

分析：解決此題可以利用串聯電路電流處處相等的結論，讓R_X和R₀串聯，用開關控制電路的連接情況，表示出電壓，根據關系式求解．

解答：解：（1）電路圖如圖所示：

（2）①如圖連接電路；
②閉合開關S，讀出電流表的示數，記為I₁；
③斷開開關S，讀出電流表的示數，記為I₂；

（3）當閉合開關S，電流表的示數為I₁，則電源電壓U=I₁R₀，
當斷開開關S，電流表的示數為I₂，則U=I₂R_X+I₂R₀，
所以I₁R₀=I₂R_X+I₂R₀，
即R_X=

I1-I2

I1

R₀

點評：解決此類題的關鍵是知道串聯電路中的電流處處相等，會用歐姆定律的變形公式U=IR，能設計簡單的電路圖．