Question

（2009?河西區二模）請完成下列內容．
（1）如圖是假想的恐怖分子在飛機上安放的定時爆炸裝置設計的部分電路．A、B和C、D兩點間：一處連接的是阻值為十幾歐的定值電阻R₂，另一處連接的是一個起爆器，起爆器內有一個由電阻率很大的電阻絲繞成的電阻較大的線圈，當線圈中有電流通過時，由于電流的熱效應，線圈發熱引爆炸藥爆炸，起爆器可由定時開關控制是否引爆（S表示定時開關），請你根據起爆器的工作要求，在A、B和C、D間標出起爆器（用電阻R₁表示）和定值電阻R₂．
（2）某反恐小組的拆彈專家要拆除這個定時爆炸裝置，為使爆炸裝置停止工作，應剪斷電線

a

（選填“a”或“b”），其原因是：

剪斷電線a，使起爆器中沒有電流通過，起爆器不會起爆

．
（3）小明解答上述兩問后對“電阻率”一詞產生了興趣，上網查的，在溫度不變時，導體的電阻跟它的長度成正比，跟橫截面積成反比，計算公式為R=ρ×

1

S

，式中R表示導體的電阻，l表示導體的長度，S表示導體的橫截面積，ρ表示材料的電阻率，它是指長1m，橫截面積1mm²的導線的電阻值，請你根據公式判斷材料電阻率ρ的國際單位是

Ω?m

．
（4）下表是一些材料在20℃時的電阻率，這幾種材料中導電性能最好的是

銀

，如今，大型電子計算機的一些關鍵部件上仍要用它來做導線，如果起爆器內的線圈也是由表中某種材料制作，你認為選用

鎳鉻合金

較好，若線圈中電阻絲的橫截面積為0.1mm²，阻值為200Ω，則電阻絲長為

20

m．
幾種長1m，橫截面積1mm²的金屬導線在20℃時的電阻值．

材料	銀	銅	鋁	鐵	鎳鉻合金
電阻R/Ω	0.016	0.017	0.027	0.096	1.0

Answer 1

分析：（1）起爆器工作前，起爆器應被短路或斷路，據此分析電路結構，確定起爆器的位置，然后作圖．
（2）要使爆炸裝置停止工作，電流不能流過起爆器，根據電路圖分析電路結構，確定應剪斷何處的電線．
（3）根據電阻公式及各物理量的單位確定電阻率的單位．
（4）電阻率越小，材料的導電性能越好，電阻率越大，導電能力越差，據此根據表中數據答題；
根據電阻公式的變形公式可以求出導線的長度．

解答：解：（1）由電路圖可知，開關S閉合時AB部分被短路，AB處沒有電流流過，開關S斷開時，電流流過AB處，因為S是定時開關，安放起爆裝置時S應閉合，由此可見，A、B間是起爆器，A、B間接R₁，C、D間接R₂，電路圖如圖所示．
（2）要使爆炸裝置停止工作，電流不能流過起爆器，由電路圖可知，剪斷a處電線時，電路斷路，沒有電流流過起爆器，剪斷b處電線時，有電流流過起爆器，起爆器能正常起爆，因此，應剪斷a處電線．
（3）∵R=ρ

l

S

，
∴ρ=

RS

l

，
電阻R的單位是Ω，面積S的單位是m²，長度l的單位是m，
則電阻率ρ的單位是

Ω?m2

m

=Ω?m．
（4）由表中數據可知，銀的電阻率最小，銀的導電性能最好，
由題意知：起爆器由電阻率很大的材料制成，鎳鉻合金絲的電阻率最大，
因此起爆器內的線圈選用鎳鉻合金絲較好；
∵R=ρ

l

S

，∴由表中數據可知，
鎳鉻合金絲的電阻率ρ=

RS

l

=

1Ω×1×10-6m2

1.0m

=1×10^-6Ω?m，
∵R=ρ

l

S

，∴l=

RS

ρ

=

200Ω×0.1×10-6m2

1×10-6Ω?m

=20m．
故答案為：（1）電路圖如圖所示；
（2）a；剪斷電線a，使起爆器中沒有電流通過，起爆器不會起爆；
（3）Ω?m；（4）銀；鎳鉻合金絲；20．

點評：本題考查了作圖、拆除起爆裝置的方法、確定電阻率的單位、求導線長度等問題，本題難度較大，認真審題、知道定時爆炸裝置的原理是正確解題的前提．