Question

【題目】課外興趣小組活動(dòng)時(shí)，某校兩同學(xué)通過實(shí)驗(yàn)研究小燈泡的電功率跟兩端電壓的關(guān)系，已知小燈泡的額定電壓為2.5伏、額定功率為0.75瓦．小明同學(xué)設(shè)計(jì)了如圖甲所示的電路進(jìn)行研究，他先測出若干組電壓和電流值，再由公式P=UI，求得對應(yīng)的功率，并作出功率隨電壓變化的圖線a．小紅同學(xué)設(shè)計(jì)了如圖乙所示的電路進(jìn)行研究，她先由R=計(jì)算出小燈泡的電阻R，再測出若干個(gè)電壓值，最后根據(jù)P=，求得對應(yīng)的功率，也作出功率隨電壓變化的圖線b．則下列反映了他們的實(shí)驗(yàn)結(jié)果的圖線是（ ）

A. B. C. D.

Answer 1

【答案】B

【解析】（1）∵P=U2/R，∴燈泡正常發(fā)光時(shí)的電阻R=U2額/P額=(2.5V)2/0.75W≈8.3Ω；由題意知：P甲 =U2/R和P乙 =U2/8.3Ω，由此可見，電功率P關(guān)于電壓U的二次函數(shù)（跟y=ax2 +bx+c，且a＞0，b=0，c=0時(shí)相符合），故圖象是經(jīng)過原點(diǎn)開口向上的拋物線，故CD錯(cuò)誤；

（2）∵P甲 =U2/R和P乙 =U2/8.3Ω，燈泡電阻R隨溫度升高而變大，∴①當(dāng)小燈泡兩端電壓U＜2.5V時(shí)，小燈泡在低于額定電壓下工作，它的電阻R＜8.3Ω，則P甲 ＞P乙 ，此時(shí)拋物線a在拋物線b的上方．

②當(dāng)小燈泡兩端電壓U=2.5V時(shí)，小燈泡在額定電壓下工作，它的電阻R=8.3Ω，則P甲 =P乙 =0.75W，且此時(shí)兩拋物線相交；

③當(dāng)小燈泡兩端電壓U＞2.5V，小燈泡在高于額定電壓下工作，它的電阻R＞8.3Ω，則P甲 ＜P乙 ，此時(shí)拋物線a在拋物線b的下方。綜上所述，B圖中的圖線反映了他們的實(shí)驗(yàn)結(jié)果，故選B。