Question

（2012?衡陽）某同學設計了一個利用如圖甲所示的電路測量海水的深度，其中R₁=2Ω是一個定值電阻，R₂是一個壓敏電阻，它的阻值隨所受壓力F的變化關系如圖乙所示，電源電壓保持6V不變，將此壓敏電阻用絕緣薄膜包好后放在一個硬質形絕緣盒中，放入海水中保持受力面水平，且只有一個面積為0.02m²的面承受海水壓力．（設海水密度ρ海水=1.0×10³kg/m³）．求：
（1）當A示數為0.2A時，壓敏電阻R₂的阻值是多少？
（2）如圖乙所示，當壓敏電阻R₂的阻值為20Ω時，求此時壓敏電阻R₂所處的海水深度是多少？
（3）若A的最大測量值為0.6A，則使用此方法能測量出海水的最大深度是多少？

Answer 1

分析：（1）根據歐姆定律公式及串聯電路的特點可求題目中的某些電學物理量；
（2）認真分析圖象的含義，再結合電路圖可求海水深度；
（3）將電學中的歐姆定律與力學中的液體壓強有機結合起來，以壓敏電阻做為媒介；可求最大深度

解答：解：（1）當電流表示數為0.2A時，總電阻為：R=

U

I

=

6V

0.2A

=30Ω；
壓敏電阻R₂的阻值為：R₂=R-R₁=30Ω-2Ω=28Ω；
（2）根據圖象可知：當壓敏電阻R₂的阻值為20Ω時，壓敏電阻受到海水的壓力為4×10⁴N；
則壓敏電阻受到的壓強為：P=

F

S

=

4×104N

0.02m2

=2×10⁶Pa；
則壓敏電阻R₂所處的海水深度是：h=

P

ρ水g

=

2×106Pa

1000kg/m3×10N/kg

=200m；
（3）當電流表示數達到最大0.6A時，總電阻為：R=

U

I大

=

6V

0.6A

=10Ω；
此時壓敏電阻R₂的阻值為：R₂=R-R₁=10Ω-2Ω=8Ω；
根據圖象可知：當壓敏電阻R₂的阻值為8Ω時，壓敏電阻受到海水的壓力為10×10⁴N；
則壓敏電阻受到的壓強為：P_大=

F

S

=

10×104N

0.02m2

=5×10⁶Pa；
則使用此方法能測量出海水的最大深度是：h_大=

P大

ρ水g

=

5×106Pa

1000kg/m3×10N/kg

=500m；
答：（1）當A示數為0.2A時，壓敏電阻R₂的阻值是28Ω；
（2）當壓敏電阻R₂的阻值為20Ω時，求此時壓敏電阻R₂所處的海水深度是200m；
（3）若A的最大測量值為0.6A，則使用此方法能測量出海水的最大深度是500m．

點評：此題是一道力學與電學的綜合題；明確圖象的含義，以壓敏電阻做中介，將壓強知識與歐姆定律結合起來進行計算即可．