Question

【題目】一體重為600N，雙腳與地面接觸面積為0.05m2的工人，用如圖所示的滑輪組將重為800N的物體勻速提高了0.5m，此時該滑輪組的機械效率為80%，求：（不計繩重及摩擦）
（1）在勻速提升物體的過程中，工人對繩子的拉力為多大；
（2）在勻速提升物體的過程中，工人對地面的壓強為多大；
（3）使用該滑輪組，這個工人最多能提起多重的物體．

Answer 1

【答案】
（1）解：由圖可知，n=2，

s=2h=2×0.5m=1m；

當提升G=800N的重物時，

W有=Gh=800N×0.5m=400J；

已知η=80%，根據η= ，拉力做功：W總= = =500J；

根據公式W=Fs，拉力為：F= = =500N

（2）解：地面受到的壓力：F壓=G人﹣F=600N﹣500N=100N，

S=0.05m2，

工人對地面的壓強：p= = =2×103Pa

（3）解：根據公式F= （G+G動），

動滑輪重力G動=nF﹣G=2×500N﹣800N=200N；

人的最大拉力F大=G人=600N，

提升物體的最大重力G大=nF大﹣G動=2×600N﹣200N=1000N

【解析】從滑輪組的結構圖上看出，直接從動滑輪上引出的繩子股數n，s=nh；（1）知道物重G和升高的高度h，利用W=Gh求出有用功；根據機械效率的公式求滑輪組所做的總功；知道拉力端移動的距離，利用W=Fs求出拉力大小；（2）求出地面受到的壓力（G﹣F）和受力面積（雙腳站立），再利用壓強公式求工人對地面的壓強；（3）根據公式F= （G+G動），求出動滑輪重和物體的重力．