Question

【題目】在進行某些電學測量時，把電壓表看成能顯示其兩端電壓的大電阻，將它與一個阻值很大的待測電阻Rx串聯接入電路，根據電壓表的示數可以測出Rx的阻值，這是一種測量大電阻的方法．如圖所示的電路中，電壓表的內阻Rv=20kΩ，量程為150V，最小分度值為5V，電壓U=110V，電壓表的示數為50V．

（1）求電路中的電流大小 ．
（2）求待測電阻Rx的阻值 ．
（3）上述電路中，若將Rx換成阻值約為20Ω的小電阻，用這種測量方法能否準確測出它的阻值？寫出你的判斷依據 ．

Answer 1

【答案】
（1）2.5×10-3A
（2）24kΩ
（3）不能，待測電阻的阻值與電壓表的阻值相差太大時，待測電阻分得的電壓可以忽略不計。
【解析】（1）電壓表與待測電阻串聯，∵串聯電路中各處的電流相等，∴根據歐姆定律可得，電路中的電流：I 2.5×10-3A；（2）∵串聯電路中總電壓等于各分電壓之和，∴電阻Rx兩端的電壓：Ux U UV 110V-50V 60V，待測電阻Rx的阻值：Rx 2.4×104Ω 24kΩ；（3）若將Rx換成阻值約為20Ω的小電阻時，∵串聯電路中總電阻等于各分電阻之和，∴電路中的電流：I′ ，電壓表的示數：UV′ I′RV RV ×20×103Ω 109.89V，∵電壓表的最小分度值為5V，∴109.89V讀數時一般會讀成110V，故用這種測量方法不能準確測出它的阻值。
所以答案是：（1）2.5×10-3A；（2）24kΩ；（3）不能，待測電阻的阻值與電壓表的阻值相差太大時，待測電阻分得的電壓可以忽略不計。
【考點精析】關于本題考查的歐姆定律的變形公式，需要了解公式的理解：①公式中的I、U和R必須是在同一段電路中；②I、U和R中已知任意的兩個量就可求另一個量；③計算時單位要統一才能得出正確答案．