Question

（2007?松江區(qū)模擬）如圖所示為2006年世界杯期間，設在慕尼黑“IBC”大廳的大理石足球雕塑“團隊之星”．其底座質量約為2200千克，其上部為大理石實心足球，體積約為3米³，若雕塑底座與地面的接觸面積為2米²，大理石密度為2.6×10³千克/米³．求：
（1）該“足球”的質量；
（2）雕塑對地面的壓力和壓強．

Answer 1

分析：（1）已知密度與體積，由密度公式的變形公式可以求出足球的質量．
（2）雕塑對地面的壓力等于它的重力，由壓強公式求求出它對地面的壓強．

解答：解：（1）∵ρ=

m

V

，
∴足球的質量：
m_球=ρV=2.6×10³kg/m³×3m³=7800kg；
（2）雕塑對地面的壓力：
F=G=mg
=（7800kg+2200kg）×9.8N/kg=9.8×10⁴N；       
雕塑對地面的壓強：
p=

F

S

=

9.8×104N

2m2

=4.9×10⁴Pa；
答：（1）該“足球”的質量7800kg；
（2）雕塑對地面的壓力為9.8×10⁴N，壓強為4.9×10⁴Pa．

點評：本題考查了求質量、壓力與壓強問題，應用密度公式、壓強公式即可正確解題．