Question

如圖所示，一個工人用如圖所示的滑輪組，提起600N的貨物，已知繩端拉力F為240N，繩的自由端被拉下3m，不計繩重和摩擦，求：
（1）工人所做的有用功和總功；
（2）滑輪組的機械效率；
（3）若用此滑輪組提升G=720N的重物，則滑輪組的機械效率為多少？工人對繩子自由端作用的力是多少？

Answer 1

解：由圖可知，n=3，s=3h=m，則h=1m；
（1）當提升G=600N的重物時，
∴W_有用=Gh=600N×1m=600J，
W_總=Fs=240N×3m=720J，
（2）滑輪組的機械效率：
η=×100%=×100%≈83.3%；
（3）不考慮繩重和摩擦，當提升G=600N的重物時，
∵F=（G_物+G_輪），
即：240N=（600N+G_輪），
∴動滑輪重：
G_輪=120N，
當提升G=720N的重物時，
F′=（G_物′+G_輪）=（720N+120N）=280N．
此時機械效率：
η=×100%=×100%=×100%==×100%×100%≈85.7%．
答：（1）工人所做的有用功和總功分別為600J、720J；
（2）滑輪組的機械效率為83.3%；
（3）若用此滑輪組提升G=720N的重物，則滑輪組的機械效率為85.7%，工人對繩子自由端作用的力是280N．
分析：由圖可知，承擔物重的繩子股數n=3，重物被提升h，則拉力端移動的距離s=3h；
（1）利用s=3h求出貨物升高的高度h，知道貨物重G，利用W=Gh求出有用功；知道拉力大小、拉力端移動的距離，利用W=Fs求總功．
（2）根據機械效率的公式求滑輪組的機械效率．
（3）不考慮繩重和摩擦，當提升600N重物時，利用F=（G_物+G_輪）求出動滑輪重；再利用F=（G_物+G_輪）求出提升720N重物時的拉力；η====求此時機械效率．
點評：本題考查了使用滑輪組拉力的計算，有用功、總功、功率、機械效率的計算，利用好不計繩重和摩擦時拉力和物重的關系[F=（G_物+G_輪）]是本題的關鍵．