Question

【題目】小明在動物園內看到一頭大象，他想向曹沖學習，就設計了一個方案，用彈簧測力計稱出一頭大象的重量，在方案中，他用到了吊車、彈簧測力計、鐵籠和一根很長的槽鋼等輔助工具，步驟如下：

A、如圖甲所示裝配好器材，將鐵籠系于槽鋼上的B點，吊車吊鉤在槽鋼上的懸吊點為O點．

B、將大象引入鐵籠，調整吊鉤懸吊點O點的位置．直到用彈簧測力計豎直向下拉住槽鋼的另一端，能夠在水平位置平衡，如圖乙所示．測出OB、OA的長度和彈簧測力計的示數F，根據上述數據計算大象的質量．

（l）若方法成立并且測得OB=6cm，OA=9m，F=200N，則大象的質量為 千克．

（2）請你評估小明的方案，指出一處不足之處 ．

Answer 1

【答案】（1）3000；（2）步驟B中沒有保持懸吊點O的位置不變

【解析】

試題分析：（1）知道杠桿兩邊力臂個拉力F，利用杠桿平衡條件求出大象重力，再利用G=mg求大象的質量；

（2）設置步驟A的作用是消除槽鋼和鐵籠重力對杠桿平衡的影響，而在步驟B中，又調整吊鉤懸吊點O點的位置，這樣槽鋼和鐵籠重力對杠桿平衡將產生影響，而沒有考慮．

解：

（1）如圖甲，槽鋼與鐵籠組成的杠桿調節平衡，

大象引入鐵籠后，杠桿水平位置平衡，

由杠桿的平衡條件有：F×AO=G象×OB，

即200N×900cm=G象×6cm，

解得大象重力：G象=3×104N；

大象的質量：

m象===3000kg；

（2）小明的方案中不足之處是：在步驟B中，調整吊鉤懸吊點O點的位置，這樣槽鋼和鐵籠重力對杠桿平衡將產生影響．

故答案為：（1）3000；（2）步驟B中沒有保持懸吊點O的位置不變．