Question

【題目】如圖所示，在輕質硬桿支點O的兩側分別掛重為4N的物體甲和密度為4×103kg/m3的物體乙時，杠桿恰好平衡．將乙浸沒在水中，如圖所示若使桿AB仍平衡，下列方法可行的是（ ） （取g=10N/kg）

A. 在甲物體下加掛1N B. 使甲物體減重1N

C. 使甲左移0.5個格 D. 使甲右移1個格

Answer 1

【答案】B

【解析】

（1）知道甲物體重力、杠桿兩邊力臂關系，利用杠桿平衡條件求乙的重力，再利用G=mg=ρVg求乙的體積；
（2）求出了乙的體積（浸沒水中排開水的體積），利用阿基米德原理求乙受到的浮力；
（3）計算出乙浸沒水中后杠桿右邊的力和力臂的乘積，再逐一分析各個選項，選出可行方法。

（1）如圖所示，設一格為L，由于杠桿平衡，G甲×OA=G乙×OB，即：4N×2L=G乙×3L，，G=mg=ρVg，B的體積：；

（2）將乙浸沒在水中，受到的浮力：；

（3）B浸沒水中后杠桿右邊受到的力和力臂的乘積為：，

A、在甲物體下加掛1N，左邊的力和力臂的乘積為（4N+1N）×2L=10N×L，由于10N×L≠6N×L，杠桿不能平衡，故A錯誤；

B、使甲物體減重1N，左邊的力和力臂的乘積為（4N-1N）×2L=6N×L，由于6N×L=6N×L，杠桿能平衡，故B正確；

C、使甲左移0.5個格，左邊的力和力臂的乘積為4N×2.5L=10N×L，由于10N×L≠6N×L，杠桿不能平衡，故C錯誤；

D、使甲右移1個格，左邊的力和力臂的乘積為4N×1L=4N×L，由于4N×L≠6N×L，杠桿不能平衡，故D錯誤。

故選B。