Question

【題目】小王同學在科技創新活動中設計了一個可以測量金屬滑片旋轉角度的電路．如圖1所示，把電阻絲EF彎成半圓形（電阻絲的電阻與其長度成正比），O為圓心，OP為一能夠繞圓心O轉動的金屬滑片，P與EF接觸良好．如圖2所示，A為電流表（可選擇A1：量程為100mA、內阻r1=4Ω或A2：量程為20mA、內阻r2=18Ω）；R為滑動變阻器，阻值變化范圍為0～100Ω，保護電阻R0=40Ω，理想電源電壓U=1.5V不變，電流表可看成一個能顯示通過自身電流大小的定值電阻．
選擇合適的電流表，把E、O兩個接線柱分別與M、N相接，為了從電流表上直接讀出OP的旋轉角度．請完成以下內容：
（1）連接好電路后，將OP轉到E端，閉合開關S，再調節滑動變阻器R使電流表示數為最大刻度值，此時電流表指針所指位置處標注的讀數是0度．則電流表應選擇（選填“A1”或“A2”）
（2）保持滑動變阻器滑片位置不變，把OP轉到F端，電流表的示數為7.5mA，此時電流表指針所指的位置處標注的讀數是180度，則電流表最大刻度的一半處應標注的讀數是度；電流表刻度值為mA處，應標注的讀數是36度．
（3）在完成其它標注后，小王同學發現表盤新的 刻度值不均勻，為幫她解決這個問題，同學們用理想電壓表設計了如下四個改進的電路，其中可行的兩個是 ．

Answer 1

【答案】
（1）A2
（2）108；15
（3）AB
【解析】解：（1）把E、O兩個接線柱分別與M、N相接，將OP轉到E端時，電阻絲EF接入電路中的電阻為零， 調節滑動變阻器R使電流表示數為最大刻度值，
若電流表選擇A1 ， 則電路中的最大電流I=100mA=0.1A，
由I= 可得，電路中的最小總電阻：
R最小= = =15Ω＜40Ω，不符合題意，
所以，電流表應選擇A2；（2）把E、O兩個接線柱分別與M、N相接，將OP轉到E端時，
由電流表A2的量程可知，電路中的最大電流I=20mA=0.02A，
此時電路的最小總電阻即R0、電流表和R的總電阻：
R最小= = =75Ω，
保持滑動變阻器滑片位置不變，把OP轉到F端時，電路中的電流I1=7.5mA=0.0075A，
此時電路中的總電阻：
R總1= = =200Ω，
因串聯電路中總電阻等于各分電阻之和，
所以，電阻絲EF的阻值：
REF=R總1﹣R最小=200Ω﹣75Ω=125Ω，
電流表最大刻度的一半處，電路中的電流I2=10mA=0.01A，電路中的總電阻：
R總2= = =150Ω，
電阻絲EF接入電路中的電阻：
REF′=R總2﹣R最小=150Ω﹣75Ω=75Ω，
則電流表最大刻度的一半處應標注的讀數是 ×180°=108°；
標注的讀數是36度時，電阻絲EF接入電路中的電阻 ×125Ω=25Ω，
電流表刻度值I3= = =0.015A=15mA；（3）A．電阻絲EF全部接入電路中，整個電路的總電阻不變，電路中的電流不變，由UEP=IREP可知，UEP與REP成正比，REP與EP的長度成正比，長度與角度成正比，所以電壓表的示數與角度成正比，故A符合題意；
B．電阻絲EF全部接入電路中，整個電路的總電阻不變，電路中的電流不變，由UEP=U﹣IREP可知，UEP與REP成正比，REP與EP的長度成正比，長度與角度成正比，所以電壓表的示數與角度成正比，故B符合題意；
C．由UEP= REP可知，UEP與REP不成正比，則UEP與EP的長度不成正比，故C不符合題意；
D．由UEP= R1可知，UEP與REP不成正比，則UEP與EP的長度不成正比，故D不符合題意．
故選AB．
所以答案是：（1）A2；（2）108；15；（3）AB．
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解歐姆定律及其應用的相關知識，掌握歐姆定律的應用： ① 同一個電阻，阻值不變，與電流和電壓無關 但加在這個電阻兩端的電壓增大時，通過的電流也增大．（R=U/I） ② 當電壓不變時，電阻越大，則通過的電流就越小．（I=U/R） ③ 當電流一定時，電阻越大，則電阻兩端的電壓就越大．（U=IR）．