Question

【題目】如圖所示，電源電壓恒定為12V，R1=20Ω，R2=30Ω，問：

（1）當滑動變阻器滑片置于a端，S、S1、S2同時閉合，電路中的總電阻是多少？此時電流表示數為多少？
（2）當滑動變阻器滑片置于b端，S、S1同時閉合，電流表示數為0.25A，滑動變阻器的最大阻值是多少？此時再閉合S2 ， 則電流表的示數是多少？

Answer 1

【答案】
（1）解：S、S1、S2同時閉合，當滑動變阻器滑片置于a端，滑動變阻器短路，R1和R2并聯．

根據電阻的并聯特點可知

R并= = =12Ω；

干路中的總電流I= = =1A；

（2）解：S、S1同時閉合，當滑動變阻器滑片置于b端，滑動變阻器達到最大阻值，電阻R1斷路，R2和滑動變阻器R滑串聯，

由I= 可得：

此時的總電阻R串= = =48Ω；

根據串聯電路的總電阻等于各電阻之和可知：

滑動變阻器的最大阻值

R滑=R串﹣R2=48Ω﹣30Ω=18Ω；

再閉合S2，R1和R2并聯后與滑動變阻器R滑串聯；

則總電阻R=R并+R滑=12Ω+18Ω=30Ω，

干路電流I′= = =0.4A；

【解析】（1）S、S1、S2同時閉合，當滑動變阻器滑片置于a端，滑動變阻器短路，R1和R2并聯，根據電阻的并聯求出總電阻，利用I= 計算干路中的總電流I．（2）S、S1同時閉合，當滑動變阻器滑片置于b端，滑動變阻器達到最大阻值，電阻R1斷路，R2和滑動變阻器R滑串聯，根據歐姆定律和串聯電路的特點即可求出滑動變阻器的阻值；再閉合S2 ， 根據電阻的串并聯求出總電阻，利用I= 計算干路的電流I．
【考點精析】通過靈活運用歐姆定律及其應用，掌握歐姆定律的應用： ① 同一個電阻，阻值不變，與電流和電壓無關 但加在這個電阻兩端的電壓增大時，通過的電流也增大．（R=U/I） ② 當電壓不變時，電阻越大，則通過的電流就越小．（I=U/R） ③ 當電流一定時，電阻越大，則電阻兩端的電壓就越大．（U=IR）即可以解答此題．