Question

【題目】鏟車是現代工程建設中重要的機械裝備，如圖所示的鏟車自重為8.5t，在正常工作中，其發動機的額定功率為150kW，四個車輪與地面的接觸面積為0.2m2 ， 用5s的時間推土前進了3m，然后又將1.5t的土舉高了3m裝車運走，整個過程是連續的，若鏟車發動機的能源來于燃燒柴油且其效率為34.5%，（q柴=3.3×107J/kg，g=10N/kg）求：

（1）在推土過程中，鏟車受到的阻力為多大？

（2）在把土舉起時，鏟車對地面的壓強是多大？

（3）在這次推土、裝土作業中，鏟車發動機消耗的柴油為多少kg？（最后結果保留兩位小數）

Answer 1

【答案】 (1) 2.5×105N(2) 5×105Pa (3) 0.08kg

【解析】

（1）先根據速度公式求出鏟車在推土過程中的速度，然后根據P＝Fv求出牽引力，最后根據二力平衡的條件求出阻力；（2）先根據G＝mg求出鏟車和土的總重力，水平面受到的壓力等于其重力，然后根據P＝求出鏟車對地面的壓強；（3）先根據W＝Pt求出鏟土機做的功，然后根據機械效率的變形公式求出柴油完全燃燒放出的熱量，最后根據Q放＝mq求出柴油的質量．

(1)鏟車在推土過程中的速度：v＝＝0.6m/s；由P＝Fv可知,牽引力：F＝＝2.5×105N；因為鏟車在鏟土過程中受平衡力作用,因此牽引力和阻力是一對平衡力,即f＝F＝2.5×105N；(2)鏟車和土的總重力：G總＝(8.5×103kg+1.5×103kg)×10N/kg＝105N；因為地面受到的壓力等于鏟車和土的總重力，所以在把土舉起時，鏟車對地面的壓強：p＝＝5×105Pa；(3)鏟土機做的功：W＝Pt＝150000W×5s＝7.5×105J；由η＝可知,Q放＝ ＝2.2×106J；由Q放＝mq可得,m＝≈0.08kg.

答：(1)在推土過程中,鏟車受到的阻力為2.5×105N；(2)在把土舉起時,鏟車對地面的壓強是5×105Pa；(3)在這次推土、裝土作業中，鏟車發動機消耗的柴油為0.08kg.