Question

【題目】三峽船閘是世界上最大的船閘，共有5級閘室。現有一艘輪船從水位是150 m的上游進入首級閘室，當首級閘室的水位降到130 m時，輪船就可以進入下一級閘室了。其首級人字閘門每扇門高40 m，寬20 m，厚3 m，由鋼材料制成，鋼的密度取ρ鋼＝8×103 kg/m3，g取10 N/kg。求：

(1)其中一扇首級人字閘門的體積；

(2)其中一扇首級人字閘門的質量；

(3)輪船通過首級閘室的過程中，閘室底部受到水的壓強減小了多少？

Answer 1

【答案】(1) 2 400 m3；(2) 1.92×107 kg；(3)2×105 Pa

【解析】：（1）其中一扇首級人字閘門的體積：

V=abc=40m×20m×3m=2400m3；

（2）由 可得，其中一扇首級人字閘門的質量：

m=ρV=8×103kg/m3×2400m3=1.92×107kg；

（3）輪船通過首級閘室的過程中，水位減小了：

△h=150m-130m=20m，

閘室底部受到水的壓強減小了：

△p=ρ水gh=1.0×103kg/m3×10N/kg×20m=2×105Pa．

答：（1）其中一扇首級人字閘門的體積為2400m3；

（2）其中一扇首級人字閘門的質量為1.92×107kg；

（3）輪船通過首級閘室的過程中，閘室底部受到水的壓強減小了2×105Pa．