Question

【題目】小明和小華端午節假期游玩時撿到了一些鵝卵石，他們想知道這些鵝卵石的密度，便各自選取了一塊鵝卵石，分別進行了如下實驗：

(1)小明利用天平和量筒等實驗器材進行了實驗：

①他把天平放在水平桌面上，發現指針偏向分度盤中線的右側，此時應將平衡螺母向_____（選填“左”或“右”）旋動，使天平橫梁平衡；

②小明將鵝卵石放在天平左盤中，橫梁恢復平衡時右盤中砝碼質量和游碼在標尺上的位置如圖甲所示，則鵝卵石的質量為_____g；

③用細線拴好鵝卵石，把它放入盛有30mL水的量筒中，水面到達的位置如圖乙所示，則鵝卵石的體積為_____cm3，鵝卵石的密度為_____kg/m3；

(2)小華利用形狀規則且透明的水槽、細線、刻度尺、一個邊長為10cm不吸水的正方體物塊和足量的水等器材同樣測出了鵝卵石的密度，其測量方法如下：（ρ水＝1.0×103kg/m3，g＝10N/kg）

A.如圖丙所示，小華將物塊放入水平桌面上的水槽中，靜止時用刻度尺測出物塊露出水面的高度為6cm；

B．如圖丁所示，將鵝卵石放在物塊上，靜止時用刻度尺測出物塊露出水面的高度為2.4cm；

C．如圖戊所示，用細線將鵝卵石系在物塊下方，然后放入水中，靜止時用刻度尺測出物塊露出水面的高度為3.6cm；

①丙圖中物塊下表面受到的水的壓強p＝_____Pa；

②鵝卵石的質量m＝_____g；

③鵝卵石的體積V＝_____cm3；

④鵝卵石的密度ρ＝_____kg/m3。

Answer 1

【答案】左 27.4 10 2.74×103 400 360 120 3×103.

【解析】

此題是測量固體的密度實驗，考查了有關天平的使用和讀數及密度的計算等知識。

(1)①[1]把天平放在水平桌面上，將游碼移到標尺左端的零刻度線處，發現指針指在分度盤中央刻度線的右側，應將平衡螺母向左調節，使天平橫梁平衡。

②[2]天平平衡時，左盤物體的質量等于右盤砝碼的質量和游碼指示的質量的和，即

m1=20g+5g+2.4g=27.4g

③[3]鵝卵石的體積為

V1＝50mL﹣40mL＝10mL＝10cm3

[4]鵝卵石的密度為

(2)①[5]丙圖中物塊下表面距離水的深度

h1＝10cm﹣6cm＝4cm

下表面受到水的壓強

p＝ρ水gh1＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.04m＝400Pa

②[6]如圖丙，木塊漂浮在水面上則

G物＝F浮＝ρ水gV排＝ρ水gSh1

即

G木＝ρ水gSh1

此為①式。

如圖丁，鵝卵石放在木塊上，木塊還是漂浮在水面上，所以

G鵝卵石+G木＝F'浮1＝ρ水gV'排1＝ρ水gSh2

而

h2＝10cm﹣2.4cm＝7.6cm

那么

G鵝卵石+G木＝ρ水gSh2

此為②式。

②﹣①得，鵝卵石的重力

G鵝卵石＝ρ水gS(h2﹣h1）

鵝卵石的質量

m＝＝ρ水S(h2﹣h1)

＝1.0g/cm3×100cm2×(7.6cm﹣4cm)＝360g

③[7]如圖戊，鵝卵石吊在木塊的下端，鵝卵石和木塊漂浮在水面上，此時

h3＝10cm﹣3.6cm＝6.4cm

G鵝卵石+G物＝F'浮2＝ρ水gV'排2＝ρ水g（Sh3+V）

此為③式。

由②③式可得

ρ水gSh2＝ρ水g(Sh3+V)

所以，鵝卵石的體積為

V＝S(h2﹣h3)＝100cm2×(7.6cm﹣6.4cm)＝120cm3

④[8]鵝卵石的密度