Question

【題目】一個未裝滿水的密閉杯子，先正立放在水平桌面上（如圖甲），然后反過來倒立在水平桌面上（如圖乙），兩次放置時，甲圖中水對杯底的壓力和壓強分別為F甲和p甲 ， 乙圖中水對杯底的壓力和壓強分別為F乙和p乙 ， 下列判斷正確的是（ ）

A.p甲＞p乙F甲＜F乙
B.p甲＞p乙F甲=F乙
C.p甲=p乙F甲＜F乙
D.p甲＜p乙F甲＞F乙

Answer 1

【答案】A
【解析】解：（1）由于杯子是上粗下細，所以倒立時，杯中液面的高度要小于正立時的液面高度；根據p=ρgh可知：當水密度相同時，水面越高，水對杯底的壓強越大，所以p甲＞p乙；（2）當容器形狀是上粗下細（如圖甲）時，對容器底的壓力小于水重力，即F＜G；當容器形狀是上細下粗（如圖乙）時，對容器底的壓力大于水重力，即F＞G；可見F甲＜G，F乙＞G，故F乙＞F甲；
故選A．
（1）裝有一定量水杯子正立和倒立時，里邊水的深度不同，根據液體壓強公式可知兩次放置水對杯底的壓強關系；（2）對于液體產生的壓力與液體的重力有一定個大小關系，當液體的形狀是上下一樣粗細為直壁容器（如水平面上的圓柱體、長方體、正方體容器）時，對容器底的壓力等于液體重力即F=G；當容器形狀是上粗下細時，對容器底的壓力小于液體重力，即F＜G；當容器形狀是上細下粗時，對容器底的壓力大于液體重力，即F＞G．
本題難點在對容器底壓力大小變化的判斷，結合題目中容器的形狀，可判斷出液體壓力的大小關系．