Question

如圖所示，設電源電壓保持不變，R₀=10Ω，當閉合開關，滑動變阻器的滑片P在中點c時，電流表的示數為0.3A；移動滑片P至b端時，電流表的示數為0.2A，則電源電壓U與滑動變阻器的最大阻值R分別為（　　）

A．電源電壓為6V、滑動變阻器的最大阻值20Ω

B．電源電壓為3V、滑動變阻器的最大阻值15Ω

C．滑動變阻器的滑片P在中點時，電阻R₀的電功率為0.9W

D．滑動變阻器的滑片P在b點時，電阻R₀的電功率為0.9W

Answer 1

分析：（1）當滑片在中點c時，滑動變阻器接入電阻為總阻值的一半，則由歐姆定律可列出方程式；
（2）當滑片滑到最右端時，滑動變阻器全部接入，則由歐姆定律可列出方程式，聯立解得即可；
（3）已知電阻阻值與電路電流，由P=I²R可求出電阻R₀的功率．

解答：解：（1）設電壓為U，滑動變阻器的最大阻值為R，
則當滑片在中點時，由歐姆定律得：
I₁=

U

R0+R滑

，即：0.3A=

U

10Ω+ R 2

   ①
滑片P在最右端b時，由歐姆定律得：
I₂=

U

R0+R滑′

，即：0.2A=

U

10Ω+R

   ②
由①②解得：U=6V，R=20Ω；故A正確；
（2）滑動變阻器的滑片P在中點時，電阻R₀的電功率
P₀=I₁²R₀=（0.3A）²×10Ω=0.9W，故C正確；
滑動變阻器的滑片P在b點時，電阻R₀的電功率
P₀′=I₂²R₀=（0.2A）²×10Ω=0.4W，故D錯誤；
故選AC．

點評：本題考查了串聯電路的特點和歐姆定律的應用及功率的計算，解題的關鍵是根據已知電流利用串聯電路電阻特點和歐姆定律列出方程組．