Question

【題目】質量為60kg的工人站在水平地面上，用如圖裝置勻速打撈浸沒在長方形水池中的物體，水池底面積為15m2，物體重2000N、體積為0.1m3，物體未露出水面前，此裝置機械效率為80%．（不考慮水對物體的阻力、繩重及繩與滑輪間的摩擦）g取10N/kg求：

（1）物體浸沒在水中受到的浮力；

（2）動滑輪的重力；

（3）若工人雙腳與地面的接觸面積為500cm2，當他對地面的壓強為2×103Pa時，池底受到水的壓強的變化量。

Answer 1

【答案】（1）1000N；（2）250N；（3）50Pa。

【解析】（1）根據可求物體浸沒在水中受到的浮力；

（2）不考慮水對物體的阻力、繩重及繩與滑輪間的摩擦，根據，已知裝置機械效率為80%，可求動滑輪重；

（3）已知工人的質量，可求工人的重力；已知工人對地面的壓強，根據可求對地面的壓力，根據可求繩子的拉力，根據可求出浮力的變化量，即可求排開液體的變化量，再根據求出液體深度的變化量，由可求池底受到水的壓強的變化量，

解答：（1）物體浸沒在水中受到的浮力：；

（2）不考慮水對物體的阻力、繩重及繩與滑輪間的摩擦，裝置機械效率；，解得：G動=250N；

（3）由圖可知，n=4，工人的重力，，工人對地面的壓力：，，此時繩子對人的拉力： ，此時物體在長方形水池受到的浮力：，，物體排開液體的體積：由′可得，，排開液體的變化量：；液體深度的變化量：

，池底受到水的壓強的變化量：。

答：（1）物體浸沒在水中受到的浮力是1000N；

（2）動滑輪的重力是250N；

（3）若工人雙腳與地面的接觸面積為500cm2，當他對地面的壓強為2×103Pa時，池底受到水的壓強的變化量是50Pa。