Question

【題目】用密度為2.7×103kg/m3的鋁，制成甲、乙、丙三個不同的正方體，要求它們的邊長分別是0.1m、0.2m和0.3m。制成后，質量檢查員稱出它們的質量分別為4kg、21.6 kg、54kg。質量檢查員指出有兩個不合格，其中一個摻進了雜質為次品，另一個的內部有空心為廢品。現請你判斷：合格品是_____；廢品是_______；次品是__________，該次品中所含雜質的密度比鋁的密度_________。

Answer 1

【答案】乙 丙 甲 大

【解析】

先分別算出甲、乙、丙三個正方體的體積，然后用它們的質量除以它們的體積算出它們各自的密度，最后將算得的密度與鋁的密度進行比較：相等的為合格品，比鋁的密度小的是廢品（混入空氣，則在相同體積情況下，質量會變小，所以密度會變小），剩下的那一個就是次品。

若是次品，說明混入了其他雜質，通過計算可比較出該次品中所含雜質的密度與鋁的密度的大小。

甲的體積：V甲=0.1m×0.1m×0.1m=0.001m3，

則甲的密度：；

乙的體積：V乙=0.2m×0.2m×0.2m=0.008m3，

則乙的密度：；

丙的體積：V丙=0.3m×0.3m×0.3m=0.027m3，

則丙的密度。

因為ρ乙=ρ鋁，所以乙是合格品；因為ρ丙＜ρ鋁，所以丙是廢品；因為ρ甲＞ρ鋁，所以甲是次品。

通過計算可知，甲物體的密度大于鋁的密度，即該次品中所含雜質的密度比鋁的密度大。