Question

【題目】如圖是我國傳統計量工具桿秤的結構示意圖，O點是提紐，左邊是秤盤，右邊的秤砣用細線懸掛于秤桿上．若秤砣質量m0=100g，底面積S=5cm2 ， 秤盤懸掛點到提紐的距離L1=10cm，秤盤中未放物體時，系秤砣的細線在距提紐L2=5cm時，秤桿在水平位置平衡，秤桿和細線的質量不計（g取10N/kg）．求：
（1）當秤砣放于水平桌面時，秤砣對桌面的壓強；
（2）秤盤質量；
（3）當系秤砣的細線在距提紐L3=40cm時，秤盤中被稱物體質量多大？

Answer 1

【答案】
（1）解：秤砣對桌面的壓力為：F=m0g=0.1kg×10N/kg=1N，

秤砣對桌面的壓強：p= = =2×103Pa；

答：當秤砣放于水平桌面時，秤砣對桌面的壓強為2×103Pa

（2）解：設秤盤的質量為m1，

由杠桿平衡條件得：m1gL1=m0gL2，

即：m1×0.1m=0.1kg×0.05m，

解得：m1=0.05kg=50g；

答：秤盤質量為50g

（3）解：設秤盤和被稱物體的總質量為M，被稱物體的質量為m2，

由杠桿平衡條件得：MgL1=m0gL3，M=m1+m2，

即：（0.05kg+m2）×0.1m=0.1kg×0.4m，

解得：m2=0.35kg=350g

答：當系秤砣的細線在距提紐L3=40cm時，秤盤中被稱物體質量為350g

【解析】（1）秤砣對桌面的壓力燈油其重力，應用壓強公式可以求出秤砣對桌面的壓強．（2）應用杠桿平衡條件可以求出秤盤的質量．（3）應用杠桿平衡條件可以求出被秤物體的質量．
【考點精析】本題主要考查了杠桿的平衡條件和壓強的大小及其計算的相關知識點，需要掌握杠桿平衡：杠桿在動力和阻力的作用下靜止或勻速轉動時，稱為杠桿平衡．杠桿平衡是力和力臂乘積的平衡，而不是力的平衡．杠桿平衡的條件：動力 ×動力臂 = 阻力 ×阻力臂即：F1 L1 = F2 L2可變形為 ：F1 / F2 = L1 / L2；壓強的計算公式及單位：公式：p =F/s ,p表示壓強，F表示壓力，S表示受力面積壓力的單位是 N，面積的單位是 m2, 壓強的單位是 N/m2,叫做帕斯卡，記作Pa ．1Pa=1N/m2．(帕斯卡單位很小，一粒平放的西瓜子對水平面的壓強大約為20Pa）才能正確解答此題．