Question

【題目】中考體考臨近，尚依鐘同學設計了一個電子拉力器，量化拉力大小以測量同學們的臂力，其原理圖如圖甲。放在水平地面上的物體A通過彈簧與拉環相連。彈簧上端和金屬滑片P固定在一起（拉環重力、彈簧重力電阻都不計，P與R2接觸良好且不計摩擦）。已知物體A的質量為100kg，定值電阻R1= 8Ω，R2是一根長為6cm的均勻電阻線，其最大阻值為12Ω，電源電壓為6V。當不拉拉環時，金屬滑片P剛好處于a端。已知該彈簧伸長量△L與所受拉力F間的關系如圖乙，

求：

（1）要求拉力越大電表示數越大，則拉力器的表盤應選擇用哪個電表改裝？零刻度標記在的表盤的哪個刻度處？

（2）閉合開關S，當電流表示數為0.4A時，拉力大小為多少？

（3）若電流表的量程為0~0.6A，電壓表量程為0~3V，在保證電路安全的條件下，物塊A對地面的壓力范圍是多少？

Answer 1

【答案】應用電流表進行改裝；零刻度標在0.3A處； 拉力大小為350N 物體A對地面的壓力范圍是600N~900N

【解析】

（1）分析可知，當拉拉環時，滑動變阻器阻值變小，電壓表示數變小，電流表示數變大，若要求拉力越大電表示數越大，則應該改裝的電表是電流表。當不拉拉環時，滑動變阻器接入電路中的阻值最大，R1和R2串聯，可得電流表的示數。

所以零刻度標記的位置是0.3A處。

（2）閉合開關，當電路中的電流為0.4A時，根據歐姆定律可得電路中的電阻，則R2接入的電阻為15Ω-8Ω=7Ω。

R2是一根長為6cm的均勻電阻線，其最大阻值為12Ω，所以1cm電阻線對應2Ω，即2Ω/cm；據電阻與長度的關系可知，所以R2此時接入電路的長度為7Ω時對應的L=3.5cm，觀察圖像可知F=100L，所以此時的拉力F=350N

（3）要保證電路的安全，則電路中最大電流不能超過0.6A，當電流為0.6A時，電路總電阻最小，，所以為了保證干路電流不超出0.6A，R2接入該電路的的阻值至少10Ω-8Ω=2Ω；

電壓表量程是0~3V，所以R2兩端電壓不能超過3V，因為電源電壓為6V，根據串聯分壓原理當滑動變阻器接入阻值與定值電阻R1相等時其兩端電壓剛好為3V，此時R2阻值為8Ω，即為了保證電路安全接入電路的最大阻值不超過8Ω；

綜上所述，R2接入電路中的阻值范圍是2Ω~8Ω，根據電阻阻值與長度的關系可知， 對應的長度為1cm-4cm，根據圖像可知拉力的范圍是100N-400N；物體受到重力G，地面的支持力FN和拉環拉力F，由平衡力可得G=FN+F，物體A對地面的拉力與地面對它的支持力是相互作用力，所以FN的變化范圍即是A對地面的壓力范圍：FN=G-F，G=mAg=100kg×10N/kg=1000N；

當F=100N時，FN=900N;當F=400N時，FN=600N；所以物體A對地面的壓力范圍是600N-900N;