Question

底面積為100cm²的燒杯中裝有適量水。當金屬塊浸沒在水中靜止時，如圖甲所示，彈簧測力計的示數F₁＝3.4N，水對杯底的壓強為p₁；當金屬塊總體積的1/4露出水面靜止時，如圖乙所示，彈簧測力計的示數為F₂，水對杯底的壓強為p₂；若p₁、p₂之差為50Pa，g取10N/kg，則

A．金屬塊的體積V金=2×10-3m3

B．彈簧測力計的示數F2=5.4N

C．金屬塊的密度是2.7×103kg/m3

D．金屬塊受到的重力是6.8 N

Answer 1

C

（1）∵p=ρgh，
∴水面降低的高度：
△h=△p /ρ_水g ="50Pa" /10³kg/m³×10N/kg =5×10^-3m，
金屬塊1/ 4 體積排開水的體積：
V_水=S△h=100×10^-4m²×5×10^-3m=5×10^-5m³，
∵V_水=V_金 /4 ，
∴V_金=4×5×10^-5m³=2×10^-4m³；
（2）在圖甲和圖乙中，金屬塊受力如圖1和2所示：

由于兩次金屬塊都處于平衡狀態，則有：
F₁+F_浮=G，F₂+F_浮′=G；
圖甲中金屬塊受到的浮力為：
F_浮=ρ_水gV_物=1×10³kg/m³×10N/kg×2×10^-4m³=2N，
∴金屬受到的重力為G=3.4N+2N=5.4N；
圖乙中物體受到的浮力為：
F_浮′="3" /4 F_浮=1.5N，
∴F₂=5.4N-1.5N=3.9N；
（3）金屬的密度為：
ρ="m/" V ="G" /Vg ="5.4N" /2×10^-4m³×10N/kg =2.7×10³kg/m³．
故選C．