Question

（2011?建甌市模擬）電路如圖所示，當滑動變阻器R₂的滑片P滑到a端時，開關S閉合，這時電流表示數為0.75安，標有“6V 3W”的小燈泡正常發光；開關S斷開時，變阻器滑片P滑到b端時，電壓表示數為4.5伏．（電源電壓和燈絲電阻都保持不變）試求：
（1）電阻R₁的阻值．  （2）滑動變阻器R₂的最大值．

Answer 1

分析：（1）由電路圖可知，滑片在a端，開關閉合時，燈泡與電阻R₁并聯接在電源兩端，燈泡正常發光，電源電壓等于燈泡額定電壓；由燈泡銘牌可知，燈泡額定電壓是6V，額定功率是3W，由電功率的變形公式I=

P

U

，由并聯電路電流特點求出流過電阻R₁的電流，然后由歐姆定律求出電阻阻值．
（2）由電路圖可知，開關S斷開時，變阻器滑片P滑到b端時，燈泡與電阻R₁并聯然后與滑動變阻器串聯，滑動變阻器接入電路的阻值為滑動變阻器的最大阻值，電壓表測滑動變阻器兩端電壓，由串聯電路特點求出燈泡與電阻R₁的并聯電壓，由并聯電路特點及歐姆定律求出電路電流，然后由歐姆定律求出滑動變阻器的最大阻值．

解答：解：（1）流過燈泡的電流I_L=

PL

UL

=

3W

6V

=0.5A，
流過電阻R₁的電流I₁=I-I_L=0.75-0.5=0.25A，
燈泡正常發光，電源電壓U=U_L=U₁=6V，
電阻R₁的阻值R₁=

U1

I1

=

6V

0.25A

=24Ω；
答：電阻R₁的阻值是24Ω．
（2）電壓表測滑動變阻器兩端電壓，
滑動變阻器電壓U₂=4.5V，
燈泡兩端的電壓U_L′=U-U₂=6V-4．V5=1.5V，
燈泡電阻R_L=

UL

IL

=

6V

0.5A

=12Ω，
電路電流I′=

UL′

RL

=

1.5V

12Ω

=0.125A，
滑動變阻器R₂的最大值R₂=

U2

I′

=

4.5V

0.125A

=36Ω；
答：滑動變阻器R₂的最大值是36Ω．

點評：本題考查了求電阻阻值，分析清楚電路結構、熟練應用電功率的變形公式、歐姆定律、串聯電路特點是正確解題的關鍵．