Question

【題目】某型號電熱水瓶具有加熱、保溫、電動出水及干燒斷電功能。其簡化電路如圖所示。S1是壺底溫控開關，通常閉合，當壺底發熱盤的溫度達到120℃自動斷開。S2是壺壁溫控開關,按下時對水加熱，水燒開后自動斷開，電熱水處于保溫狀態。S3是電動出水開關，按下時閉合，電磁泵將水抽出。已知電熱水瓶保溫功率為50W，加熱功率為1000W。

（1）電熱水瓶處于保溫狀態且不抽水時，電路中的電阻是多大?

（2）閉合S1，電磁泵兩端電壓為12V。已知R3阻值為200Ω，求電磁泵的電功率。

（3）若水燒開后，S2沒有自動斷開，則瓶里的水燒干后，經過多長時間，S1才會斷開?已知發熱盤質量為0.5kg，比熱容為0.5×103J/(kg℃)。設水燒干瞬間，發熱盤的溫度為110℃，不計熱損失。

Answer 1

【答案】（1）968Ω（2）12.48W（3）2.5s

【解析】

閉合開關S1和S2，電阻R1和R2并聯，處于加熱狀態；只閉合開關S1時，只有電阻R2工作，處于保溫狀態；只閉合開關S1和S3時，電動機和電阻R3串聯，電磁泵將水抽出，電動機工作。

（1）電熱水瓶處于保溫狀態且不抽水時，只有電阻R2工作，電路中的電阻：R2==968Ω；

（2）閉合S1、S3時，電動機和電阻R3串聯，已知此時電磁泵兩端電壓為12V，則由串聯電路電壓的規律可得，電阻R3兩端的電壓：U3=U-U泵=220V-12V=208V，這一支路的電流為：I==1.04A，則電磁泵的電功率：P泵=U泵I=12V×1.04A=12.48W；

（3）瓶里的水燒干后，發熱盤吸收的熱量：Q吸=cmΔt=0.5×103J/（kg℃）×0.5kg×（120℃-110℃）=2500J；瓶里的水燒干后，S2沒有自動斷開（仍然是加熱狀態），不計熱損失，電流產生的熱量全部被發熱盤吸收，即W=Q放=Q吸，水燒干后到S1斷開所需的時間：t==2.5s。

答：（1）電熱水瓶處于保溫狀態且不抽水時，電路中的電阻是968Ω；

（2）電磁泵的電功率為12.48W；

（3）若水燒開后，S2沒有自動斷開，則瓶里的水燒干后，經過2.5s時間，S1才會斷開。