Question

【題目】2015年10月，我國研發的平流層飛艇“圓夢”號（如圖甲）首飛成功。飛艇依靠浮力可升到20km高的平流層，其推進系統有太陽能電池提供能量。推進器產生的推力與氣流對飛艇的水平作用力平衡，可使飛艇長時間懸停。

（1）飛艇氣囊內的氣體密度比艇外的空氣密度_______。若飛艇的氣囊體積為3×104m3，則飛艇在平流層受到的浮力約為_________N。（平流層空氣密度取0.06kg/m3，g取10N/kg）

（2）飛艇懸停時，推進器將空氣推向后方獲得向前的推力，說明_________；飛艇所受的空氣阻力與風速的關系如圖乙，推進器的功效（功效是指推進器的推力與功率的比值）為0.01N/W，當平流層風速為40m/s時，飛艇推進器的功率為_______W。

Answer 1

【答案】 小 1.8 ×104 力的作用是相互的 1.44 ×105

【解析】（1）飛艇是利用它們在空氣中的浮力來工作的；由阿基米德原理F浮=ρ空氣gV排與G艇=ρ艇gV艇比較可知：在V排=V艇的條件下，要使F浮＞G艇，只有當飛艇內的氣體密度小于空氣的密度時，才可以升空；

飛艇在平流層受到的浮力：F浮=ρ空氣gV排=0.06kg/m3×10N/kg×3×104m3=1.8×104N；
（2）飛艇懸停時，推進器向后推動空氣，對空氣施加力的作用，由于物體間力的作用是相互的，因此空氣對飛艇施加向前的反作用力，飛艇就前進了；由乙圖可知，當v2=400m2/s2時，飛艇受到的阻力f=360N，設平流層風速為v′=40m/s時，飛艇受到的阻力為f′，由乙圖可知，飛艇所受的空氣阻力f與速度的平方v2成正比，則有： ，
所以，當平流層風速為40m/s時，飛艇受到的阻力f′=4×360N=1440N；飛艇懸停在空中，因此飛艇受到的水平推力和阻力是一對平衡力，所以，水平推力：F=f′=1440N；
由題意可得，則此時飛艇推進器的功率為： ．
故答案為：（1）��；1.8×104；（2）力的作用是相互的；1.44×105．