Question

如圖所示，一個重為14N，底面積為100cm²圓柱型容器中裝有80N的水．現將一個質量為600g的石塊放入盛有水的圓柱形容器內后，水對容器底部的壓強增加了500Pa．（容器壁厚度不計、水沒有溢出取g=10N/kg）
求：（1）容器對水平地面的壓強是多少？
（2）石塊的密度是多大？

Answer 1

分析：（1）容器對水平面的壓力等于容器、水和石塊的重力，根據公式P=

F

S

可求容器對水平地面的壓強；
（2）已知水對容器底部增加的壓強，根據公式P=ρgh可求水增加的深度，根據公式V=Sh求出水上升的體積；也就是石塊的體積；根據密度公式求出石塊的密度．

解答：解：（1）容器對水平面的壓力F=G_容+G_水+G_石=14N+80N+0.6kg×10N/kg=100N；
容器對水平地面的壓強是P₁=

F

S

=

100N

100×10-4m2

=10000Pa；
答：容器對水平地面的壓強是10000Pa；
（2）水增加的深度h=

P

ρg

=

500Pa

1000kg/m3×10N/kg

=0.05m；
石子的體積V_石=Sh=0.05m×100×10^-4m²=5×10^-4m³；
石子的密度ρ_石=

m石

V石

=

0.6kg

5×10-4m3

=1200kg/m³．
答：石子的密度為1200kg/m³．

點評：本題考查壓力、壓強、深度、體積、密度的計算，關鍵是公式及其變形的靈活運用，解題過程中要注意單位的換算．