Question

（2001?上海）底面積為1×10^-2米²的薄壁圓柱形容器內裝有水，放在水平桌面的中央，水和容器受到的重力為12牛．
（1）求容器對桌面的壓強．
（2）若在容器中輕輕放入一個物塊，物塊排開水的體積為2×10^-4米³，問水對容器底壓強的變化范圍為多少？

Answer 1

分析：（1）容器對桌面的壓力等于容器和水的重力之和，接觸面積為容器底面積，根據公式p=

F

S

可求壓強．
（2）因為容器是薄壁圓柱形容器，則容器中水對底部產生的壓力等于12N，所以根據公式p=

F

S

可求水對容器底的壓強．
然后根據物體排開水的體積求出水位上升的高度，根據公式P=ρgh求出水對容器底增加的壓強，即可求出放入物塊后水對容器底壓強．

解答：解：（1）∵容器放在水平桌面的中央，∴容器對桌面的壓力F=G=12N，
則壓強為p=

F

S

=

12N

1×10-2m2

=1.2×10³Pa．
（2）∵水和容器受到的重力為12N，容器是薄壁圓柱形容器，
∴水對容器底的壓力F₁=G_水=12N，
則水對容器底的壓強為p₁=

F1

S

=

12N

1×10-2m2

=1.2×10³Pa．
容器中輕輕放入一個物塊，物塊排開水的體積為2×10^-4m³，則增加的深度△h=

△V

S

=

2×10-4m3

1×10-2m2

=0.02m，
水的壓強的增加量為△P=ρg△h=1000kg/m³×10N/kg×0.02m=200Pa，
所以這時水對容器底的壓強為p₂=p₁+△P=1.2×10³Pa+200pa=1.4×10³Pa．
答：（1）求容器對桌面的壓強為1.2×10³Pa．
（2）水對容器底壓強的變化范圍為1.2×10³Pa～1.4×10³Pa．

點評：本題考查壓強和液體壓強的計算，本題的關鍵是求出水升高的高度，這也是本題的難點．