Question

如圖所示，在甲、乙兩個完全相同的柱形玻璃杯中，分別注入質量相等的水和酒精，則下列判斷中錯誤的是（　　）

A．兩種液體對玻璃杯底的壓強相等

B．兩種液體對玻璃杯底的壓力相等

C．兩杯中在深度相同的AB兩點處的壓強相等

D．甲杯中是水，乙杯中是酒精

Answer 1

分析：A、B、先求液體對容器底的壓力（F=ps=ρghs=ρvg=mg），再利用壓強定義式求液體對容器底的壓強進行判斷；
C、AB兩點深度相同，但液體密度不同，根據液體壓強公式分析判斷；
D、由圖可知甲杯液體體積大，乙杯液體體積小，而質量相同，根據密度公式判斷．

解答：解：A、B：∵甲、乙是完全相同的柱形玻璃杯，
∴液體對容器底的壓力：
F=ps=ρghs=ρvg=mg，
∵水和酒精的質量相等，
∴液體對容器底的壓力相等，
∵p=

F

s

，s相同，
∴兩種液體對玻璃杯底的壓強相等；
C、AB兩點處的深度h相同，ρ_水＞ρ_酒精，
∵p=ρgh，
∴AB兩點處的壓強不相等；
D、由圖知，v_甲＜v_乙，m_甲=m_乙，
∵ρ=

m

v

，
∴甲杯內液體的密度大，是水，乙杯內是酒精．
由此可知，C的說法錯誤．
故選C．

點評：本題考查了學生對密度公式、壓強公式、液體壓強公式的掌握和運用，對于直壁容器（圓柱形、正方體、長方體）液體對容器底的壓力F=ps=ρghs=ρgv=mg=G、壓強p=

F

s

，用好這個特殊的規律．