Question

某校科技小組的同學(xué)設(shè)計(jì)了一個(gè)從水中打撈物體的模型，如圖所示．其中D、E、G、H都是定滑輪，M是動(dòng)滑輪，B、C為固定在支架上的兩個(gè)定滑輪，細(xì)繩的質(zhì)量忽略不計(jì)．人站在地面上通過拉繩子提升水中的物體A，容器的底面積為200cm²．當(dāng)物體A總體積的五分之二露出液面時(shí)，人通過細(xì)繩施加豎直向下的拉力為F₁，地面對(duì)他的支持力是N₁，A以0.2m/s的速度勻速上升，此時(shí)液面比A全部浸沒的時(shí)候下降了50cm，拉力F₁的功率為P₁；當(dāng)物體A完全離開液面時(shí)，人通過細(xì)繩施加豎直向下的拉力為F₂，物體A以0.2m/s的速度勻速上升，地面對(duì)人的支持力是N₂，拉力F₂的功率為P₂．已知A的質(zhì)量為75kg，人的質(zhì)量是70kg，N₁：N₂=9：8，忽略細(xì)繩與滑輪的摩擦以及水對(duì)物體的阻力，g取10N/kg．求：
（1）動(dòng)滑輪M受到的重力G；
（2）P₁：P₂的值．

Answer 1

分析：（1）對(duì)物體進(jìn)行受力分析，由浮力公式求出浮力，應(yīng)用平衡條件可以求出動(dòng)滑輪的重力；
（2）功率P=

W

t

=

Fs

t

=Fv，應(yīng)用公式P=Fv可以求出拉力的功率之比．

解答：解：分別對(duì)物體A、動(dòng)滑輪、人進(jìn)行受力分析，如圖所示：

G_A=m_Ag=75kg×10N/kg=750N，
△F_浮=△PS=1×10³kg/m³×10N/kg×0.5m×200×10^-4m²=100N，
解得：F_浮=150N，F(xiàn)_A1=600N，F(xiàn)_A2=750N；
G_人=m_人g=70kg×10N/kg=700N，
N₁=G_人-F₁，N₂=G_人-F₂，
又已知：N₁：N₂=9：8由①②③④⑤⑥式解得：
G_動(dòng)=150N，F(xiàn)₁=250N，F(xiàn)₂=300N；
（2）設(shè)自由端F₁的速度為V₁；F₂的速度為V₂，
因?yàn)锳的速度不變，所以V₁=V₂，
拉力功率之比P

P1

P2

=

F1v1

F2v2

=

250N×v1

300N×v1

=

5

6

；
答：（1）動(dòng)滑輪M受到的重力為150N；
（2）P₁：P₂的值為5：6．

點(diǎn)評(píng)：此題綜合性很強(qiáng)，且難度很大；解答時(shí)，從分析受力入手，再將題目進(jìn)行分解：浮力問題、滑輪問題、杠桿平衡條件問題、壓強(qiáng)問題；將四類問題通過力有機(jī)的結(jié)合在一起，充分利用題目的已知條件，就可解答此題．