Question

【題目】跳傘是一項極具挑戰的運動，現在越來越受到人們的喜愛。在某次跳傘訓練過程中，一位體重為600N的運動員從空中懸停的直升機上由靜止開始豎直跳下，其速度與時間的關系如圖所示，經15s下落210m后，再勻速直線下落15s。求：

(1)若運動員站立在水平地面上時，對水平地面的壓強為1.5×104Pa，則他雙腳與地面的接觸面積是多少？

(2)運動員在這30s內下落的總高度和這30s內重力做的功；

(3)勻速下降時重力做功的功率。

Answer 1

【答案】(1)0.04m2；(2)300m，1.8×105J；(3)3600W

【解析】

(1)已知運動員的重力即可求出其對地面的壓力，根據求出雙腳與地面的接觸面積。

(2)根據圖像中的曲線形狀，分析物體的運動狀態，再根據速度公式的變形公式求出運動員在15~30s通過的路程，進而得出運動員在30s內下落的總高度；已知運動員的重力，根據功的公式求出這30s內重力做的功。

(3)根據功率公式求出勻速下降時重力做功的功率。

(1)運動員站在水平地面上時，對地面的壓力

根據可得，運動員雙腳與地面的接觸面積

(2)由圖像可知，運動員在15s后勻速直線下落，速度，由可得，運動員在后15s下落的高度

運動員在30s內下落的總高度

運動員在30s內重力做的功

(3)勻速下降時重力做功的功率

答：(1)他雙腳與地面的接觸面積是0.04m2；(2)運動員在這30s內下落的總高度是300m，這30s內重力做的功為1.8×105J；(3)勻速下降時重力做功的功率是3600W。