Question

如左圖所示的電路，燈泡的額定電壓為9V，燈泡的I-U關系如右圖所示；電壓表的量程為0-15V，電流表的量程為0-0.6A，定值電阻R₀=20Ω，滑動變阻器R的最大電阻為100Ω。求：

(1)只閉合S_l，燈泡正常工作，則電源電壓及R₀消耗的功率為多少？
(2)只閉合S₂，在電表的示數不超過量程，燈泡兩端的電壓不超過額定值的情況下，電路消耗的最大功率及滑動變阻器連入電路中的最大電阻各為多少？

Answer 1

(1) 17V 3.2W  (2)  6.8W  60Ω

解析試題分析：（1）只閉合S_l時，定值電阻R₀與燈泡L串聯，
∵燈泡正常發光，∴燈泡兩端的電壓U_L=9V，由圖2可知，電路中的電流I=0.4A，
∵P=I²R，且P₀=(0.4A)²×20Ω=3.2W，
根據歐姆定律可得，R₀兩端的電壓：U₀=IR₀=0.4A×20Ω=8V，
∵串聯電路中總電壓等于各分電壓之和，
∴電源的電壓：U=U_L+U₀=9V+8V=17V；
（2）只閉合S₂時，燈泡L與滑動變阻器R串聯，電壓表測滑動變阻器兩端的電壓，
∵串聯電路中各處的電流相等，且燈泡的正常發光時的電流為0.4A，電流表的量程為0～0.6A，在電源電壓不變時，電流最大時功率最大。
∴電路中的電流為0.4A時，電路消耗的功率最大，則P_max=UI=17V×0.4A=6.8W；
當滑動變阻器接入電路中的電阻最大時，電壓表的示數最大，即U_R=15V，
此時燈泡兩端的電壓：U_L′=U-U_R=17V-15V=2V，
由圖2可知，電路中的電流I′=0.25A，
則滑動變阻器接入電路中的最大電阻：
R_max=U_R/I′="15V/0.25A" =60Ω．
考點：歐姆定律的應用；串聯電路的電流規律；串聯電路的電壓規律；電功率的計算