Question

中國第一艘航母——遼寧艦于2012年9月正式服役。該艦長304m、寬70.5m，滿載時排水量67500t，最高航速60km/h。已知海水的密度為1.0×10³ kg /m³，g取10N/kg。求：
（1）滿載時該艦受到的浮力；
（2）海面下7m處的艦體受到海水的壓強；
（3）遼寧艦在執行任務時，以40 km/h的速度勻速航行5h，若航行時的阻力為1.5×10⁷ N ，則這一過程中動力所做的功是多少？

Answer 1

（1）m_排=67500t=6.75×10⁷kg；
F_浮=G_排=m_排g=6.75×10⁷kg×10N/kg=6.75×10⁸N；（2分）
（2）p=ρgh=1.0×10³kg/m³×10N/kg×7m=7×10⁴Pa；（2分）
（3）s=vt=40km/h×5h=200km=2×10⁵m（1分）
F_動=F_阻=1.5×10⁷N（1分）
W=Fs=.5×10⁷N×2×10⁵m=3×10¹²J。（2分）

（1）由排水量的概念可知，輪船滿載時排開水的質量為67500t，故根據F浮=m排g可計算出所受浮力的大小；
（2）由液體的壓強公式可得，深度已知，液體的密度已知，故壓強可求；
（3）由于勻速航行，故牽引力等于阻力，而計算功需要知道力和距離，距離可由速度與時間計算得出，故功的大小可求出。