Question

小強猜想：水滴開始下落的過程可能是變速直線運動．為此，他做了這樣的實驗：將米尺豎直放置在地板上，滴管嘴與米尺的0刻度線平齊，如圖所示，當墨水剛從滴管嘴滴出時，用數碼照相機的攝影檔（該相機攝出視頻影像，每隔0.05s攝下一幀（即一幅）靜態畫面），攝下該滴墨水自由下落的全過程；接著在媒體播放器上逐幀觀看拍下的靜態畫面，發現第8幀畫面上墨水才從滴管滴出，他從第8幀畫面開始，每隔2幀選出一張畫面，讀出有關信息并填入下表中．

畫面	水滴已運動的時間t（s）	水滴落下的距離h（cm）
第8幀	0	0
第10幀	0.1	5.0
第12幀	0.2	20.0
第14幀	A	B
第16幀	0.4	C

（1）上圖是小強選出的第14幀畫面的放大圖，請你根據該幀畫面提供的信息思考表中的A、B、C三處分別應填寫的數據是________、________、________．
（2）根據表中的數據，可以計算出該墨水從第14幀到第16幀的平均速度是________m/s．
（3）小強分析表中的數據發現，水滴下落的距離與________成正比．
（4）水滴下落時，水滴與地板間的距離h′與水滴運動的時間t的函數圖象可能是圖中的________．

（5）若拍攝第10、12、14、16幀照片時水滴下落的速度分別為1m/s、2m/s、3m/s、4m/s，則重力對水滴做功的功率P隨時間t變化的圖象可能是圖中的________

Answer 1

解：
（1）由圖可知，墨水滴在0.3s時，下落的距離為45cm，故A為0.3，B為45.0；
分析前四組數據可知，水滴落下的距離h和水滴已運動時間t的平方的比值===500cm/s²，
即墨水滴下落的距離和相應時間的平方成正比，
所以h_c=500cm/s²×（0.4s）²=80cm；
（2）由表格中的數據可知，該墨水從第14幀到第16幀：
△h=80.0cm-45cm=35cm=0.35m，
t=0.4s-0.3s=0.1s，
平均速度v===3.5m/s；
（3）由水滴落下的距離h和水滴已運動時間t的平方的比值不變可知，水滴下落的距離與時間的平方成正比；
（4）∵水滴下落的距離與時間的平方成正比，
∴水滴與地板間的距離h′與水滴已運動的時間t的函數圖象不成正比，且水滴與地板間的距離h′隨時間t變長而減小，故D符合．
（5）根據P=Gv可知，速度倍增，則功率也應該倍增，功率隨時間倍增的只有A圖象符合，故選A．
故答案為：
（1）0.3；45.0；80.0；
（2）3.5；
（3）時間的平方；
（4）D；
（5）A．
分析：（1）由圖可知，第14幀畫面顯示墨水滴在0.3s時的位置；分析前四組數據可知，墨水滴下落的距離和相應時間的平方成正比，根據以上分析完成表格；
（2）根據表格中的數據得出從第14幀到第16幀高度的變化率和時間，利用速度公式求出平均速度；
（3）分析表中的數據發現墨水滴下落的距離和相應時間的平方成正比；
（4）根據墨水滴下落的距離和相應時間的平方成正比可知，水滴與地板間的距離和水滴已運動的時間不成正比例減小，據此判斷圖象．
（5）根據P=Gv可知，速度倍增，則功率也應該倍增，據此判斷圖象．
點評：本題考查了刻度尺的讀數、平均速度的計算等，關鍵是會分析表格中的數據得出“水滴下落的距離與時間的平方成正比”．